基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)申請(qǐng)的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)
基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)申請(qǐng)的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)
在申請(qǐng)美國大學(xué)專業(yè)的時(shí)候，大家一直都會(huì)在如何跨專業(yè)申請(qǐng)上存在一些疑慮，對(duì)于很計(jì)劃到美國讀研究生的人來說，絕大部分都會(huì)選擇跨專業(yè)申請(qǐng)，那么對(duì)于準(zhǔn)備申請(qǐng)美國大學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)的人來說，需要注意哪些問題呢?下面就來看看具體情況。
下面主要想說說其他專業(yè)申基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的問題，其他專業(yè)申基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，主要針對(duì)確實(shí)是想在數(shù)學(xué)上做出好的工作的人來說需要注意的一些問題：
1.首先你本科學(xué)的數(shù)學(xué)課程成績一定要好，最好都上90/100. 盡量多選點(diǎn)數(shù)學(xué)系的課程作為你的任意選修課. 這樣可能有10幾門. 有幾門稍微低點(diǎn)也沒關(guān)系. 按我導(dǎo)師的話說是:"這樣不會(huì)顯得假，有點(diǎn)層次"比如本人就有一門課就只有3.3. 造成我數(shù)學(xué)的GPA變成3.95.
2.最好考一個(gè)數(shù)學(xué)sub 不要看sub考了很多門.實(shí)際上就兩門 數(shù)學(xué)分析 高等代數(shù).(高等數(shù)學(xué)，線性代數(shù)). 準(zhǔn)備2個(gè)月. 95%以上并不是難事
3.關(guān)鍵的是興趣. 興趣并不是說你跟教授說:"我對(duì)***問題很有興趣" 而是說你對(duì)***問題確實(shí)很了解，讀過很多相關(guān)文章，知道問題難在哪，知道目前的進(jìn)展以及who做到什么程度， 并有自己的不合理的也好合理的更好的初步想法. 陶瓷的時(shí)候教授會(huì)看出來.
4.既然你要轉(zhuǎn)，那基本的課程都要自學(xué)過，最好用一些好的教材比如GTM LMSST LNM. 這樣你和教授套的時(shí)候，他馬上就能從你的文字中看出來你讀過誰的書.因?yàn)楸救耸巧甏鷶?shù)(包括很多方向，環(huán)論，群論，群表示，Lie群，表示論，代數(shù)數(shù)論，代數(shù)幾何)的，所以說說代數(shù)應(yīng)該看的書.
5.最基本的高等代數(shù)，抽象代數(shù)就不說了. 但是一定要很熟. 最好自己能寫一寫這些東西的講義. 寫好了，整成PDF，發(fā)給你要套的教授.或許有驚喜.交換代數(shù)，模論，環(huán)論都要讀一些. 群的表示很重要，不管是代數(shù)的哪一個(gè)分支，都會(huì)用到很多.然后是不管哪個(gè)數(shù)學(xué)分支都必學(xué)的Lie群表示論.然后讀范疇論，讀同調(diào)代數(shù).這些讀完算入門了. 這樣你對(duì)你申請(qǐng)的方向會(huì)有一個(gè)整體的感覺，在這樣的情形下，寫套詞的時(shí)候就會(huì)有的放矢. 怎么體現(xiàn)你學(xué)過這些東西呢，第一是寫講義，我估計(jì)你這些東西寫下來，一來你的功力會(huì)大增加， 因?yàn)槟慵?xì)節(jié)的證明都作了(比如LNM這種類型的書，一般證明都不全，很多easy to see obviously). 二來，起碼有700-800page的東西會(huì)使你很有特色，教授會(huì)認(rèn)為你很努力并且很有興趣 很有靈感.
下面說說科研背景，本科發(fā)出數(shù)學(xué)論文簡直是不可能，即使發(fā)出來也不一定是好文，因?yàn)楸究颇軐W(xué)的東西實(shí)在太少，即使你搞定30本GTM，也只能算是入門，因?yàn)榻^大多數(shù) GTM只是基礎(chǔ)教材.科研背景不一定是文章體現(xiàn).還可以是參加的討論班， Workshop. 跟研究生上課，比如你上了很多研究生課，并通過考試，即使分?jǐn)?shù)不高，即使學(xué)校不能開具官方成績，你考一個(gè)，有一個(gè)成績總比沒有好.因?yàn)槭悄銓?dǎo)師開的成績單，導(dǎo)師有信譽(yù)在里面的. 你上討論班，自己也講過課，這些都可以在ps和推薦信里體現(xiàn)出來. 另外Workshop一年全國有很多，都可以參加，還有Summer School 比如 科學(xué)院晨興的， 浙大數(shù)學(xué)中心的， 北大的， 比如你申代數(shù)，那每年華東師的的各種討論班多的很，都可以去注冊聽聽報(bào)告.而且會(huì)議也很多，可以增加背景，最重要是和大牛交流，有時(shí)候大牛說一句話比你看一本書都要有作用，而且說不定大牛覺得你行 就要你了.
當(dāng)然也可以發(fā)點(diǎn)應(yīng)用數(shù)學(xué)，計(jì)算數(shù)學(xué)的論文這些比較好出論文. 比如在某某具體(物理 化學(xué) 計(jì)算機(jī) 生物)問題中的高效算法啊，這種東西可以做很多篇的.比如計(jì)算一些物理現(xiàn)象的好算法啊. 發(fā)到非數(shù)學(xué)雜志上也是有用的，至少可以說明你暴算的能力，分析基礎(chǔ)比較好. 發(fā)個(gè)3，4篇夠了
打好基礎(chǔ)的同時(shí)，多讀你有興趣的方向的文章，比如現(xiàn)在做代數(shù)的，范疇的工具，同調(diào)代數(shù)，代數(shù)幾何的工具都很熱，到處都可以看見簇啊 層啊 上同調(diào)的東西，那你可以讀讀這些文章. 這樣可以開闊視野，提升套磁品質(zhì)。
通過上面對(duì)美國大學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的跨專業(yè)申請(qǐng)經(jīng)驗(yàn)的介紹，相信對(duì)很多計(jì)劃到美國讀研究生的人來說，在選擇基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)的人來說可以參考上述的一些經(jīng)驗(yàn)。
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