《數(shù)學廣角中的植樹問題》的教學反思
《數(shù)學廣角中的植樹問題》的教學反思
“植樹問題”是人教版四年級下冊“數(shù)學廣角”的內(nèi)容，教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都栽、兩端不栽、環(huán)形情況以及方陣問題等。其側(cè)重點是：在解決植樹問題的過程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學學習上、研究問題上都很重要的數(shù)學思想方法——化歸思想，同時使學生感悟到應(yīng)用數(shù)學模型解題所帶來的便利。本課的教學，只是讓學生會熟練解決與植樹問題相類似的實際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數(shù)學思想方法的一個學習支點。借助內(nèi)容的教學發(fā)展學生的思維，提高學生一定的思維能力。
我所講授的是教材第117頁的內(nèi)容，主要教學兩端都栽的植樹問題，這節(jié)課主要目標注重學生的自主探索，體驗探究之樂。
一、體驗是學生從舊知識向隱含的新知識遷移的過程
教學中，我創(chuàng)設(shè)了情境，向?qū)W生提供多次體驗的機會，為學生創(chuàng)設(shè)了一種民主、寬松、和諧的學習氛圍，給了學生充分的時間與空間。如果說生活經(jīng)驗是學習的基礎(chǔ)，生生間的合作交流是學習的推動力，那么借助圖形幫助理解是學生建構(gòu)知識的一個拐杖。有了這根拐杖，學生們才能走得更穩(wěn)、更好。因此，在教學過程中，我注重了對數(shù)形結(jié)合意識的滲透。教學中我先激勵學生自己做設(shè)計師，想辦法設(shè)計植樹方案，在學生自主探索的過程中很多學生采用了畫線段圖的方式，交流時利用多媒體再現(xiàn)線段圖，讓學生看到把一條線段平均分成4段，加上兩個端點，一共有5個點，也就是要栽5棵樹。使學生發(fā)現(xiàn)植樹時準備樹苗的問題并不能簡單的用除法來解決。改變間距后，段數(shù)和棵數(shù)相應(yīng)也發(fā)生了變化，緊接著提出問題：“你能找出什么規(guī)律？”啟發(fā)學生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也就是栽樹的棵數(shù)要比段數(shù)（間隔數(shù)）多1。最后按照教材要求應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決前面的植樹問題：100米長的小路，按5米可以平均分成20段，也就是共有20個間隔，而栽樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1，因此一共要準備21棵樹苗。這樣就把整個分析、思考、解決問題的全過程展示出來，讓學生經(jīng)歷這個過程并從中學習一些解決問題的方法和策略。
二、學生的認知起點與知識結(jié)構(gòu)邏輯起點存在差異
生生之間的差異是學習的資源，這種資源應(yīng)在小組交流的平臺上得到充分的展示與合理的利用。在設(shè)計植樹方案這一環(huán)節(jié)上，學生將間距定為1米、2米、4米、5米、10米，體現(xiàn)了思維的多樣性。
三、關(guān)注植樹問題模型的拓展和應(yīng)用
植樹問題的模型是現(xiàn)實世界中一類相近事件的放大，它源于現(xiàn)實，又高于生活。所以，在現(xiàn)實中有著廣泛的應(yīng)用價值。為了讓學生理解這一建模的意義，加強了模型應(yīng)用功能的練習，本課練習有以下兩個層次：
（1） 直接應(yīng)用模型解決簡單的實際問題。課堂上，安排學生自主完成已知總長和間距求棵數(shù)、已知棵數(shù)和間距求總長的練習，讓學生從正反兩個方面出發(fā)，直接應(yīng)用模型解決簡單的實際問題。訓練學生雙向可逆思維的能力。
（2）推廣到與植樹問題相近的一些問題中，讓學生進一步體會，現(xiàn)實生活中的許多不同事件，如教室里的座位的事件，公共汽車站臺的事件，都含有與植樹問題相同的數(shù)量關(guān)系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它，感悟數(shù)學建模的重要意義。
上完課后，感覺到有以下不足之處，希望在以后的課前預設(shè)和課堂教學中努力改進：
（1）本節(jié)課總覺得有些程序化，在引導學生思考和操作的過程中，對學生規(guī)定的有些死。如果在探究規(guī)律時，再大膽的放手讓學生自主的去探究，效果可能會更好些。
（2）學生對如何求間隔數(shù)感覺有些不熟練，因為在課的設(shè)計中我缺少了這個環(huán)節(jié)。我認為“路長÷間隔=間隔數(shù)”這個關(guān)系式的推導和教學過程很重要 。
（3）在學生畫圖操作之前，我對畫圖提出的要求也不夠明確，所以有些學生在圖中亂畫，填寫表格的時候也顯得有些茫然。后來在我的舉例示范中學生才明白這個操作的具體要求。
（4）我在設(shè)計練習題時題型太過單一，可以出一些選擇題和判斷題。
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