數(shù)學(xué)廣角排隊教學(xué)反思
數(shù)學(xué)廣角排隊教學(xué)反思
《排隊》是人教版教材第七冊《數(shù)學(xué)廣角》中的內(nèi)容，所涉及的是統(tǒng)籌學(xué)中的排隊論，排隊論是關(guān)于隨機服務(wù)系統(tǒng)的理論，其中的一項研究是怎樣使服務(wù)對象的等候時間最少的問題。本節(jié)課我通過創(chuàng)設(shè)生動的問題情境，讓學(xué)生投入解決問題的實踐活動中去，自己研究、探索經(jīng)歷了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程，從而體會到了排隊論的應(yīng)用與解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)系。通過學(xué)習(xí)提高了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。在學(xué)習(xí)中我注重鼓勵每個學(xué)生參與學(xué)習(xí)過程，注重學(xué)生之間交流，使學(xué)生共同學(xué)習(xí)，共同提高，使學(xué)生的探究精神得到培養(yǎng)。讓學(xué)生獲得親自參與探究學(xué)習(xí)的積極體驗。
本節(jié)課的教學(xué)的成功之處主要體現(xiàn)了以下幾個方面：
一、體會到了數(shù)學(xué)就在我們身邊。
開課時我設(shè)計了一個學(xué)生清潔值日中的排隊用水的情境，這個開課設(shè)計，不花哨，樸實平淡，卻貼近實際，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。從情境中的小紅安排了用水順序，并指出這樣安排能提高效率，到教師提出小紅說的有道理嗎？學(xué)生的注意力迅速集中，思維積極啟動。很好的體現(xiàn)了情境的主要作用，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識搭橋鋪路，暗示主題，引人深思。接下來的新課教學(xué)中又來到碼頭上，解決了怎樣安排貨船卸貨順序等候時間的總和才會最少的問題。鞏固練習(xí)中又出現(xiàn)了三位同學(xué)排隊等候打針的事例。拓展應(yīng)用中學(xué)生安排降落順序，使四架飛機在空中的等候時間總和最短。這一系列的學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生知道怎樣使服務(wù)對象的等候時間最少的問題，就是統(tǒng)籌學(xué)中的排隊論一項研究。這樣拓寬了學(xué)生對于“排隊問題”的認(rèn)識，幫助學(xué)生建立了數(shù)學(xué)模型，掌握了解決這類問題的方法。并讓學(xué)生體會了數(shù)學(xué)的研究來源于生活，數(shù)學(xué)就在我們身邊。
二、注重引導(dǎo)學(xué)生參與知識的形成過程，提高學(xué)生各種能力。
1.引導(dǎo)學(xué)生分析信息，培養(yǎng)了學(xué)生的審題能力。在教學(xué)中，我注重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分析題目，了解題目的意圖，挖掘出條件背后隱含的對我們解決問題有幫助的深層次的信息。如：學(xué)生初讀條件，能夠提煉出一個關(guān)鍵的條件“只能一船一船地卸貨”。而通過對這個條件的剖析，學(xué)生體會出：“一艘船卸貨時，它自己不能開走，要等著，其他的船也必須等著。”通過老師進一步講授分析，學(xué)生感悟到等候時間包括等別的船卸貨的時間和自己卸貨的時間。有了這樣的理解，我欣喜地看到在后面研究怎樣計算等候時間總和時，學(xué)生很順利的理解了連加方法，并在此基礎(chǔ)上得到了乘加的方法。我想，這樣的訓(xùn)練，對學(xué)生形成捕捉有效數(shù)學(xué)信息的靈敏性，對學(xué)生解題能力的發(fā)展都是十分有幫助的。
2.培養(yǎng)學(xué)生開闊的思維，體現(xiàn)了人文關(guān)懷。在教學(xué)中，我有的放矢地把握了各個教學(xué)環(huán)節(jié)，注重學(xué)生的思維過程，訓(xùn)練學(xué)生有條理地說明解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。在計算等候時間總和時，我先以第一種方案為例，算三船等候的總時間。引導(dǎo)學(xué)生在連加方法的基礎(chǔ)上學(xué)生得到乘加的方法。并讓學(xué)生進一步思考：為什么第一個的時間要乘上3，第二個的時間乘上2……這個對于學(xué)生來說并不是很困難，正是這一過程讓學(xué)生體會到：總時間=第一個的時間×3+第二個的時間×2+第三個的時間×1。為后面引導(dǎo)學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)要使等候時間的總和最少，就要按卸貨時間從少到多的順序來安排，認(rèn)識到這樣安排的合理性做了鋪墊。接著，讓學(xué)生自己計算出其它幾種方案的時間總和。由于學(xué)生原有認(rèn)知背景的不同，他們對解答本節(jié)課的題目存在較大的差異，所以，這時學(xué)生要選擇用連加的方法還是乘加的方法計算出等候時間我并沒有提出統(tǒng)一要求，允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。這樣做的目的是讓不同的學(xué)生在同一節(jié)課中都有不同程度的提高。這樣引導(dǎo)學(xué)生參與知識的形成過程提高了教學(xué)的有效性，也使得學(xué)生在自主探究活動中獲得了難得的體驗，品嘗到成功的喜悅。
3.通過觀察、比較、分析、交流、概括等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)了學(xué)生抽象的邏輯思維能力。數(shù)學(xué)活動的目的是促進思維的活動，當(dāng)表格完成后我及時提出：“計算中你有什么發(fā)現(xiàn)？”學(xué)生通過觀察表格比較計算結(jié)果，有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)了有的等候時間是一艘船的時間，有的是兩艘船時間的和，有的是三艘船時間的和；還有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)第一個卸貨的只用等它自己卸貨的時間，第二個卸貨的要等待第一個卸貨的時間和它自己卸貨的時間，第三個卸貨的等待的時間就是三艘船卸貨時間的和；當(dāng)然也有學(xué)生發(fā)現(xiàn)了按照方案6的卸貨順序來安排，三艘船等候時間的總和最少。到這里我又提出了“為什么這樣安排等候時間的總和最少呢？”通過學(xué)生進一步觀察表格，獨立思考，在交流碰撞中學(xué)生明確了三艘船都要等待的時間最少，只要一艘船都等待的時間最多。也就是說小的數(shù)算多一點，大的數(shù)算少一點，最后的和就比大的數(shù)算得多，小的數(shù)算得少加起來的和要小一些。此時我又提出了“想一想要使等候時間的總和最少，我們應(yīng)該怎樣安排呢？”有了前面的分析學(xué)生很快的概括出了把每件事情按用時由少到多的順序排隊，這樣可以減少總體等候的時間。此時，學(xué)生很容易明確像此類問題，再也不用把每種情況都計算出來進行比較了，只要通過合理的安排就能使等候時間總和最短，并能算出這個方案等候時間的總和。數(shù)學(xué)活動追求的是思維的活躍，而不是表面上“熱鬧的課堂”。 使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時，學(xué)到解決問題的策略，培養(yǎng)了思維能力。
對于這節(jié)課，我還有一些遺憾。課堂上我讓學(xué)生計算出了全部方案的時間總和，這樣一來就消耗了大量的時間，之后再引導(dǎo)學(xué)生對填好的表格進行信息的分析和提練就顯得時間有些倉促，本來學(xué)生可以從表格中發(fā)現(xiàn)很多有價值的問題，便于揭示出等候時間總和如何安排才會最少。可由于時間關(guān)系對于表格的觀察沒有完全展開。我想如果這一環(huán)節(jié)把握好了，我們在課堂上就能看到學(xué)生更精彩的表現(xiàn)，他們的收獲也會更多。
整節(jié)課，我注重了滲透解決問題的方法與技巧，注重提供有效的探究材料。如果能注意到一些細(xì)節(jié)問題，該放的放，該收的收，隨時注意課堂上學(xué)生的生成資源，這節(jié)課會更有數(shù)學(xué)味！
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