二次根式教學(xué)設(shè)計范文
【知識與技能】
1.理解二次根式的概念，并利用 （a≥0）的意義解答具體題目.
2.理解 （a≥0）是非負(fù)數(shù)和( )2=a.
3.理解 =a（a≥0）并利用它進(jìn)行計算和化簡.
【過程與方法】
1.提出問題，根據(jù)問題給出概念，應(yīng)用概念解決實際問題.
2.通過復(fù)習(xí)二次根式的概念，用邏輯推理的方法推出 （a≥0）是一個非負(fù)數(shù)，用具體數(shù)據(jù)結(jié)合算術(shù)平方根的意義導(dǎo)出( )2=a（a≥0），最后運用結(jié)論嚴(yán)謹(jǐn)解題.
3.通過具體數(shù)據(jù)的解答，探究并利用這個結(jié)論解決具體問題.
【情感態(tài)度】
通過具體的數(shù)據(jù)體會從特殊到一般、分類的數(shù)學(xué)思想，理解二次根式的概念及二次根式的有關(guān)性質(zhì).
【教學(xué)重點】
1.形如 （a≥0）的式子叫做二次根式.
2. （a≥0）是一個非負(fù)數(shù)；( )2=a（a≥0）及其運用.
【教學(xué)難點】
利用“ （a≥0）”解決具體問題.
關(guān)鍵：用分類思想的方法導(dǎo)出a（a≥0）是一個非負(fù)數(shù)；用探究的方法導(dǎo)出
一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識
回顧：
當(dāng)a是正數(shù)時， 表示a的算術(shù)平方根，即正數(shù)a的正的平方根.
當(dāng)a是零時， 等于0，它表示零的平方根，也叫做零的算術(shù)平方根.
當(dāng)a是負(fù)數(shù)時， 沒有意義.
【教學(xué)說明】通過對算術(shù)平方根的回顧引入二次根式的概念.
二、思考探究，獲取新知
概括： （a≥0）表示非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根，也就是說， （a≥0）是一個非負(fù)數(shù)，它的平方等于a.即有：
（1） ≥0；（2）( )2=a（a≥0）.
形如 （a≥0）的式子叫做二次根式.
注意：在 中，a的取值必須滿足a≥0，即二次根式的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù).
思考： 等于什么？
我們不妨取a的一些值，如2，-2，3，-3等，分別計算對應(yīng)的 的`值，看看有什么規(guī)律.
概括：當(dāng)a≥0時， =a；當(dāng)a＜0時， =-a.
三、運用新知，深化理解
1.x取什么實數(shù)時，下列各式有意義？
2.計算下列各式的值：
【教學(xué)說明】可由學(xué)生搶答完成，再由老師總結(jié)歸納.
四、師生互動，課堂小結(jié)
1.師生共同回顧二次根式的概念及有關(guān)性質(zhì)：（1）( )2=a（a≥0）；（2）當(dāng)a≥0時， =a；當(dāng)a＜0時， =-a.
2.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些新知識，還有哪些疑問？請與同伴交流.
【教學(xué)說明】教師引導(dǎo)學(xué)生回顧知識點，讓學(xué)生大膽發(fā)言，進(jìn)行知識提煉和知識歸納.
1.布置作業(yè)：從教材相應(yīng)練習(xí)和“習(xí)題21.1”中選取.
2.完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)的“課時作業(yè)”部分.
本節(jié)課從復(fù)習(xí)算術(shù)平方根入手引入二次根式的概念，再通過特殊數(shù)據(jù)的計算，理解二次根式的有關(guān)性質(zhì)，經(jīng)歷觀察、歸納、分類討論等思維過程，從中獲得數(shù)學(xué)知識與技能，體驗教學(xué)活動的方法.
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