展開(kāi)與折疊教學(xué)設(shè)計(jì)4篇
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是把教學(xué)原理轉(zhuǎn)化為教學(xué)材料和教學(xué)活動(dòng)的計(jì)劃。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫(xiě)才好呢？下面是小編整理的展開(kāi)與折疊教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀與收藏。
展開(kāi)與折疊教學(xué)設(shè)計(jì)1
教材分析：“展開(kāi)與折疊”是七年級(jí)《數(shù)學(xué)》（上）中繼“生活中的立體圖形”之后的一個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容，在本章教材的編排順序中起著承上啟下的作用。本節(jié)是從學(xué)生生活周圍熟悉的物體入手，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形的關(guān)系：不僅要讓學(xué)生了解多面體可由平面圖形圍成，而立體圖形可按不同方式展開(kāi)成平面圖形，更重要的是讓學(xué)生通過(guò)觀察、思考和自己動(dòng)手操作，經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的變化過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，養(yǎng)成研究性學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，為后續(xù)章節(jié)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)觀察、比較及小組的討論、合作,根據(jù)展開(kāi)圖判斷和制作簡(jiǎn)單的立體模型
教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確判斷出可有效展開(kāi)或折疊的圖形并能合理制作。
學(xué)生分析：
學(xué)生在小學(xué)學(xué)過(guò)簡(jiǎn)單立體圖形及其側(cè)面展開(kāi)圖，上節(jié)又學(xué)習(xí)了生活中的立體圖形的有關(guān)知識(shí)，對(duì)立體圖形已有一定的認(rèn)識(shí)。七年級(jí)學(xué)生具有好奇心、求知欲較強(qiáng)的特點(diǎn)，學(xué)生間相互評(píng)價(jià)、相互提問(wèn)的積極性高。對(duì)展開(kāi)與折疊的實(shí)踐及探究活動(dòng)參與熱情應(yīng)該是比較高的。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能目標(biāo)：通過(guò)展開(kāi)與折疊活動(dòng)，了解棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖；操作實(shí)踐活動(dòng)，能認(rèn)識(shí)棱柱的某些特性；能根據(jù)展開(kāi)圖判斷和制作簡(jiǎn)單的立體模型。
過(guò)程與方法目標(biāo)：
經(jīng)歷展開(kāi)與折疊、模型制作等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；在動(dòng)手實(shí)踐實(shí)驗(yàn)制作的過(guò)程中學(xué)會(huì)與人合作，學(xué)會(huì)交流自己的思維與方法.
情感與態(tài)度目標(biāo)：初步獲得動(dòng)手制作的樂(lè)趣及制作成功后的成就感；在制作實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中感受生活中立體圖形的美，增強(qiáng)美感。
教輔工具：多媒體、、三角板、圓規(guī)
學(xué)生課前準(zhǔn)備：繪圖的基本工具、紙板、剪刀、粘膠
教學(xué)流程:
教學(xué)活動(dòng)1教師提出問(wèn)題：你能將下面的紙板，為一廠家折疊出如圖所示的產(chǎn)品包裝盒嗎？
（學(xué)生運(yùn)用實(shí)物模型，嘗試動(dòng)手操作。可以小組形式探討、交流有效、合理的操作方案。）
教學(xué)活動(dòng)2請(qǐng)學(xué)生提問(wèn)：通過(guò)動(dòng)手制作及觀察后，你能對(duì)這個(gè)包裝盒的外觀提出幾個(gè)問(wèn)題嗎？（引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)提出問(wèn)題，也讓思維發(fā)散開(kāi)來(lái)。）
學(xué)生開(kāi)始分小組觀察、討論并提出多種多樣的問(wèn)題，可請(qǐng)部分學(xué)生公布所在小組提出的問(wèn)題。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生可能提出下面的主要問(wèn)題：(教師把這些主要問(wèn)題投影出來(lái))
（1）這個(gè)棱柱的上、下底面一樣嗎？它們各有幾條邊？
（2）這個(gè)棱柱有幾個(gè)側(cè)面？側(cè)面是什么圖形？
（3）側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面多邊形的邊數(shù)有什么關(guān)系？
（4）這個(gè)棱柱有幾條側(cè)棱？它們的長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系？
教學(xué)活動(dòng)3下面四個(gè)圖形中有沒(méi)有經(jīng)過(guò)折疊可以圍成一個(gè)棱柱的？
(學(xué)生對(duì)圖形進(jìn)行折疊操作，分小組探討后，各小組代表自由對(duì)動(dòng)手實(shí)踐后的結(jié)果進(jìn)行闡述或交流。)
教學(xué)活動(dòng)4將教室里的粉筆盒的表面沿某些棱剪開(kāi)，展成一個(gè)平面圖形，你能得到多種不同的平面圖形嗎？試一下，越多越好。
（學(xué)生分小組開(kāi)展想像、探索，再動(dòng)手操作。可引導(dǎo)學(xué)生從粉筆盒的不同部位剪開(kāi)，各小組中心發(fā)言人闡述及展示所得到的圖形，并對(duì)其他師生提出的相關(guān)置疑進(jìn)行答辯。）
教學(xué)活動(dòng)5想一想：把上面的粉筆盒換成圓柱形易拉罐、圓錐形冰淇淋外殼后，類似沿著自己在上面所標(biāo)識(shí)的虛線剪開(kāi)展成一個(gè)平面圖形，又會(huì)得到什么圖形？請(qǐng)同學(xué)們展開(kāi)想像，并把想像出來(lái)的圖形草圖畫(huà)在紙上。
（學(xué)生分小組動(dòng)手討論交流,開(kāi)展想像、探索.各小組自由闡述及展示所得到的圖形。）
展開(kāi)與折疊教學(xué)設(shè)計(jì)2
【教材分析】
本節(jié)課是安排在第二單元“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”之后、又在“長(zhǎng)方體的表面積”之前的一個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容，在本章教材的編排順序中起著承前啟后的作用，在知識(shí)的鏈條結(jié)構(gòu)中也起著重要的作用。通過(guò)學(xué)生不斷展開(kāi)與折疊的操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體與正方體的平面展開(kāi)圖，從而加深對(duì)長(zhǎng)方體與正方體的特征的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，也為后面學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體的表面積等知識(shí)作好鋪墊。教材考慮到學(xué)生的年齡特點(diǎn)和知識(shí)基礎(chǔ)，特別強(qiáng)調(diào)動(dòng)手操作和展開(kāi)想象相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式。首先通過(guò)把長(zhǎng)方體、正方體的盒子剪開(kāi)得到展開(kāi)圖的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的展開(kāi)圖，由于學(xué)生沿著不同的棱來(lái)剪，因此得到的展開(kāi)圖的形狀也可能不同，讓學(xué)生充分感知長(zhǎng)方體和正方體不同的展開(kāi)圖，體會(huì)到從不同的角度去思考、探究問(wèn)題，會(huì)有不同的結(jié)果；然后，教材安排了判斷“哪些圖形沿虛線折疊后能圍成正方體、長(zhǎng)方體”的活動(dòng)，這個(gè)內(nèi)容對(duì)學(xué)生的空間觀念要求比較高，有些學(xué)生學(xué)起來(lái)有一定的難度，教者應(yīng)先引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)想象折疊的過(guò)程和折疊后的圖形來(lái)幫助學(xué)生建立表象，再通過(guò)動(dòng)手“折一折”活動(dòng)來(lái)驗(yàn)證猜想，讓學(xué)生在反復(fù)的展開(kāi)和折疊中，體驗(yàn)立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化過(guò)程，感受立體圖形與平面圖形的關(guān)系，建立展開(kāi)圖中的面與長(zhǎng)方體或正方體中的面的對(duì)應(yīng)關(guān)系，滲透轉(zhuǎn)化和對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生多角度探究問(wèn)題的能力和空間思維能力，并且在探究知識(shí)的過(guò)程中，不斷體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)與成功的喜悅。
教材的意圖不僅僅是要求學(xué)生掌握本節(jié)課的基本知識(shí)和基本技能，更重要的是要教給學(xué)生探索知識(shí)的方法和策略，鼓勵(lì)學(xué)生在教師的引導(dǎo)下自主探索和研究數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣做的意義就在于將學(xué)生的獨(dú)立思考、展開(kāi)想象、自主探索，交流討論，分析判斷等探索活動(dòng)貫穿于課堂教學(xué)的全過(guò)程，使學(xué)生不斷獲得和積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)能力。
【學(xué)情分析】
1、學(xué)生在學(xué)習(xí)本課之前，已經(jīng)在第一學(xué)段直觀地認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體，學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形等平面圖形的周長(zhǎng)與面積計(jì)算，在這個(gè)基礎(chǔ)上又進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體、正方體的特征，但對(duì)立體圖形與平面圖形之間的關(guān)系還不能有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)，因此，在教學(xué)中要通過(guò)操作和想象，讓學(xué)生親身經(jīng)歷和充分體驗(yàn)立體圖形與平面圖形之間的相互轉(zhuǎn)化過(guò)程，建立展開(kāi)圖中的面與長(zhǎng)方體、正方體的面的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
2、五年級(jí)學(xué)生具有好奇好動(dòng)、敢于質(zhì)疑、大膽實(shí)踐的性格特征，分析、思考、歸納、推理、判斷等思維能力也達(dá)到了一定的水平，質(zhì)疑、探究、討論、合作的意識(shí)比較強(qiáng)，開(kāi)展小組合作交流活動(dòng)也有一定的經(jīng)驗(yàn)，因此，學(xué)生都非常愿意在老師的指導(dǎo)下，通過(guò)操作和想象，通過(guò)合作與交流，自主探索和研究知識(shí)，充分體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和參與者。
3、學(xué)生的思維能力、操作能力和空間觀念肯定存在差異，接受能力和思維方式也不同，因此，學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)富有個(gè)性的過(guò)程，允許學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展。對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，應(yīng)及時(shí)加以方法的指導(dǎo)，能夠在想象的基礎(chǔ)上通過(guò)操作驗(yàn)證掌握新知，對(duì)于思維水平較高、空間觀念較強(qiáng)的學(xué)生，如果在沒(méi)有操作的基礎(chǔ)上，只通過(guò)想象直接判斷，應(yīng)給予肯定和鼓勵(lì)。例如“先想后剪”這個(gè)環(huán)節(jié)，目的在于提高學(xué)生空間想象能力，發(fā)展空間觀念，而不要求學(xué)生一定達(dá)到剪出來(lái)的展開(kāi)圖和想象中的一樣；又如“根據(jù)平面圖形判斷能否圍成立體圖形，并說(shuō)明理由。”和“找到立體圖形與平面展開(kāi)圖的對(duì)應(yīng)面”的練習(xí)，這兩個(gè)練習(xí)對(duì)學(xué)生的空間觀念要求比較高，學(xué)生學(xué)起來(lái)有一定的難度，因此呈現(xiàn)出來(lái)的思維結(jié)果會(huì)出現(xiàn)不同層次：有些學(xué)生是在想象和操作的基礎(chǔ)上，才能說(shuō)出不能圍成立體圖形的理由，能圍成的在展開(kāi)圖中標(biāo)出對(duì)應(yīng)的是立體圖形中的哪個(gè)面；有些學(xué)生只在必要時(shí)借助學(xué)具；還有些學(xué)生不借助學(xué)具的操作直接就能判斷出來(lái)。因此允許不同層次的學(xué)生有不同層次的發(fā)展和進(jìn)步。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
知識(shí)與技能目標(biāo)：通過(guò)展開(kāi)與折疊活動(dòng)，認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體、正方體的不同的展開(kāi)圖，加深對(duì)長(zhǎng)方體、正方體的認(rèn)識(shí)，感受立體圖形與平面圖形的關(guān)系，建立長(zhǎng)方體或正方體中的面與展開(kāi)圖中的面的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
過(guò)程與方法目標(biāo)：在想象、操作等活動(dòng)中，經(jīng)歷和體驗(yàn)立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化過(guò)程，滲透轉(zhuǎn)化和對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生多角度探究問(wèn)題的能力和空間思維能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生對(duì)探索知識(shí)的強(qiáng)烈愿望和對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，并不斷體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中探索過(guò)程和創(chuàng)造過(guò)程帶來(lái)的樂(lè)趣，建立正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀。
【教學(xué)過(guò)程】
一、復(fù)習(xí)舊知，鋪路架橋
1、出示長(zhǎng)方體盒子，
師：長(zhǎng)方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？幾個(gè)面？幾條棱？它的面和棱各有什么特點(diǎn)？
2、再出示一個(gè)正方體盒子，
師：正方體又有幾個(gè)頂點(diǎn)？幾個(gè)面？幾條棱？它的面和棱各有什么特點(diǎn)？
3、師：如果確定了長(zhǎng)方體或正方體的其中一個(gè)面為底面（下面），你能很快說(shuō)出其余的 五個(gè)面各是什么面嗎？請(qǐng)同桌的同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)。
（設(shè)計(jì)意圖：一是為后面的教學(xué)活動(dòng)做好知識(shí)上的鋪墊：長(zhǎng)方體和正方體的展開(kāi)圖一定是六個(gè)面，沿著不同的棱剪開(kāi)長(zhǎng)方體或正方體，得到的平面展開(kāi)圖也不同；二是為后面的教學(xué)活動(dòng)作好方法上的鋪墊：在折疊時(shí)，先確定其中的一個(gè)面做底面，然后通過(guò)想象或操作，能很快推斷其余的五個(gè)面各是長(zhǎng)方體或正方體的哪一個(gè)面，從而判斷能否折疊成長(zhǎng)方體或正方體。）
二、動(dòng)手實(shí)踐，探索新知
（一）認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的展開(kāi)圖：
1、師（指著長(zhǎng)方體盒子）：誰(shuí)有辦法把這個(gè)立體圖形變成平面圖形？
生：可以剪開(kāi)。
師：怎樣剪最好？
生：沿著棱剪。
2、學(xué)生動(dòng)手剪，教師指導(dǎo)有困難的學(xué)生，并把一個(gè)剪得好的長(zhǎng)方體展開(kāi)圖展示在黑板上。
3、師（指著正方體盒子）：這個(gè)正方體的盒子能否剪成這樣的平面圖形？
生：能。
師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉嚒?/p>
4、學(xué)生繼續(xù)剪，把一個(gè)剪得好的正方體展開(kāi)圖展示在黑板上。
5、師（指著黑板上的展開(kāi)圖）：像這樣沿著長(zhǎng)方體或正方體的棱剪開(kāi)，使這個(gè)長(zhǎng)方體或正方體完全的展開(kāi)，得到一個(gè)六個(gè)面互相連接的平面圖形，我們叫做長(zhǎng)方體或正方體的平面展開(kāi)圖。
6、師：學(xué)到這里，你有什么疑問(wèn)嗎？
這時(shí)，學(xué)生會(huì)紛紛舉手。
生：我剪出來(lái)的平面展開(kāi)圖和黑板上的展開(kāi)圖不一樣，而且和我周圍同學(xué)剪出來(lái)的展開(kāi)圖也不太一樣，這是為什么呢？
師：同學(xué)們是不是都有這個(gè)疑問(wèn)？
（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生初步感知長(zhǎng)方體和正方體沿著棱剪開(kāi)可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)平面展開(kāi)圖，初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的平面展開(kāi)圖；同時(shí)，因?yàn)閷W(xué)生會(huì)沿著不同的棱剪開(kāi)，所以剪出來(lái)的平面展開(kāi)圖會(huì)不一樣，這樣學(xué)生自然就產(chǎn)生對(duì)新知的疑惑，激起學(xué)生進(jìn)一步探究新知的愿望和興趣，使學(xué)生從認(rèn)知和情感兩方面積極主動(dòng)投入到后面的學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。）
（二）正方體的展開(kāi)與折疊：
正方體的展開(kāi)：
1、師：相同的長(zhǎng)方體或正方體，剪出來(lái)的展開(kāi)圖為什么會(huì)不一樣呢？誰(shuí)來(lái)幫忙解決這個(gè)問(wèn)題？（讓學(xué)生獨(dú)立思考片刻）
師：為了找到其中的奧妙，我們先來(lái)研究正方體的展開(kāi)圖。
2、小組內(nèi)討論交流，自主探索。
師：回憶一下剛才你是怎么剪的？為什么會(huì)不一樣呢？把你的剪法和想法與小組內(nèi)的其他成員交流。
學(xué)生體會(huì)到：因?yàn)檠刂煌睦鈦?lái)剪，所以會(huì)得到不同的平面展開(kāi)圖。
3、師：是不是這樣呢？我們?cè)賮?lái)剪一次看看。
（剪之前要求學(xué)生思考：你準(zhǔn)備沿著哪幾條棱來(lái)剪？想象一下剪出來(lái)的展開(kāi)圖會(huì)是什么樣子？然后才動(dòng)手剪一剪。）
4、剪完后
師：看看剪出來(lái)的展開(kāi)圖是不是你想象中的樣子？和你第一次剪出來(lái)的展開(kāi)圖一樣嗎？
師把學(xué)生剪出來(lái)的和黑板上不一樣的展開(kāi)圖一一展示在黑板上。（如果學(xué)生中沒(méi)有把11種情況全部剪出來(lái)，老師可以補(bǔ)充上去，但不要求學(xué)生掌握這十一種剪法。）
5、師：你們真是棒極了！同一個(gè)正方體居然剪出了這么多不同的展開(kāi)圖！看來(lái)，我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題的時(shí)候，如果能從不同的角度去思考、嘗試、體驗(yàn)，就會(huì)得到不同的結(jié)果。
（設(shè)計(jì)意圖：兩次剪的目的和要求都不一樣，第一次剪是初步感知由“體”轉(zhuǎn)化成“面”，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的展開(kāi)圖，第二次剪是在學(xué)生感到困惑，認(rèn)知沖突被激化，內(nèi)心產(chǎn)生強(qiáng)烈的進(jìn)一步探究知識(shí)的愿望時(shí)，學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考、探究交流、展開(kāi)想象，初步得出結(jié)論的基礎(chǔ)上，再一次通過(guò)操作加以驗(yàn)證，同時(shí)，在這個(gè)過(guò)程中讓學(xué)生體驗(yàn)到解決問(wèn)題策略的多樣性，從而提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。）
6、正方體的折疊：
師：我們能否把這些正方體的展開(kāi)圖折疊成原來(lái)的正方體呢？
師：同桌互相折一折，邊折疊邊說(shuō)一說(shuō)是怎么折的？折疊前的展開(kāi)圖中的每個(gè)面對(duì)應(yīng)的是折疊后的正方體中的哪一個(gè)面？
指名叫學(xué)生展示：邊折邊說(shuō)。
（這一過(guò)程是讓學(xué)生經(jīng)歷從“面”轉(zhuǎn)化成“體”的過(guò)程，進(jìn)一步了解立體圖形與其展開(kāi)圖之間的關(guān)系，知道了立體圖形是由平面圖形圍成的，建立立體圖形中的面與展開(kāi)圖中的面的對(duì)應(yīng)關(guān)系，發(fā)展空間觀念；同時(shí)學(xué)生在操作實(shí)踐過(guò)程中掌握了折疊的方法，就是先要確定好其中的一個(gè)面作為底面，再把其他5個(gè)面圍著底面來(lái)折，為后面的教學(xué)難點(diǎn)掃除障礙，鋪平道路。）
7、練一練： 哪些圖形沿虛線折疊后能圍成正方體？給能折成正方體的圖形打上“√”。
（電腦出示書(shū)上的六個(gè)平面圖形）
（1）獨(dú)立思考、想象。
（2）分小組討論、交流、驗(yàn)證。小組內(nèi)每個(gè)同學(xué)先說(shuō)說(shuō)自己的想法和理由，再拿出學(xué)具a折一折，驗(yàn)證一下。
（3）請(qǐng)判斷快的小組來(lái)說(shuō)一說(shuō)是怎么判斷的？ 生：正方體的展開(kāi)圖一定是6個(gè)面，而②號(hào)是5個(gè)面，⑤號(hào)是7個(gè)面，因此首先用排除②號(hào)和⑤號(hào)，剩下的4個(gè)展開(kāi)圖則先通過(guò)想象，再用學(xué)具實(shí)際折一折就知道了。 （電腦再次演示其余4個(gè)圖形的展開(kāi)與折疊過(guò)程。） 師：剩下的4個(gè)面如果不用學(xué)具你能很快判斷出來(lái)嗎？想想看有什么好辦法？ 學(xué)生再次討論交流，得出：先任意選定其中的一個(gè)面為底面，再通過(guò)想象很快找到其他的面對(duì)應(yīng)的是正方體的哪個(gè)面，并在圖上標(biāo)出來(lái)，比如①號(hào)展開(kāi)圖（老師在黑板上板書(shū)如下圖），有兩個(gè) “上面”，少了一個(gè)“后面”，因此①號(hào)不能圍成正方體，又如③號(hào)圖（老師在黑板上板書(shū)如下圖），正好可以圍成正方體的六個(gè)面，因此③號(hào)圖能圍成正方體。
（4）師：請(qǐng)同學(xué)們按照這樣的方法試一試
（5）師：我們今后要判斷一個(gè)展開(kāi)圖能否圍成正方體，不僅要看它的面的個(gè)數(shù)，還要看面的什么？生：位置。 （設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)過(guò)程中充分體現(xiàn)了新課標(biāo)中“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”，大膽放手讓學(xué)生自主探索，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，發(fā)揮想象，合作交流，實(shí)踐操作等，讓學(xué)生經(jīng)歷探究、解決問(wèn)題的過(guò)程，感受到探究、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的樂(lè)趣和成功的喜悅，同時(shí)對(duì)學(xué)生解決問(wèn)題的方法又不僅僅停留在實(shí)踐操作上，而是引導(dǎo)學(xué)生更深一層次去思考解決問(wèn)題的方法，找到展開(kāi)圖上的面與正方體上的面的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這正是進(jìn)一步培養(yǎng)和提高學(xué)生的`空間觀念的一個(gè)絕好時(shí)機(jī)。）師：通過(guò)前面的展開(kāi)與折疊活動(dòng)（板書(shū)課題），我們認(rèn)識(shí)到立體圖形可以轉(zhuǎn)化為平面圖形，平面圖形也可以轉(zhuǎn)化成立體圖形，（板書(shū)“體”“面”轉(zhuǎn)化）知道了展開(kāi)圖上的面與正方體上的面的對(duì)應(yīng)關(guān)系。那么長(zhǎng)方體的展開(kāi)與折疊又會(huì)是什么樣的呢？
（三）長(zhǎng)方體的展開(kāi)與折疊
1、師：剪之前想一想：你最想得到什么樣的長(zhǎng)方體展開(kāi)圖？你打算沿著哪幾條棱來(lái)剪？ 師：先想象，再和同學(xué)說(shuō)一說(shuō)你想象中的展開(kāi)圖的樣子，然后實(shí)際剪一剪，看剪出來(lái)的展開(kāi)圖是不是你最想得到的。
2、學(xué)生操作，剪完后在小組內(nèi)交流各自是怎樣剪的？展開(kāi)圖是不是一樣的？師把不同的展開(kāi)圖展示在黑板上。
3、師：你能把展開(kāi)圖折疊還原成原來(lái)的長(zhǎng)方體嗎？學(xué)生展開(kāi)，折疊，再展開(kāi)，再折疊，在反復(fù)的展開(kāi)與折疊中找到展開(kāi)圖中的各個(gè)面分別是原來(lái)長(zhǎng)方體的哪個(gè)面？并在展開(kāi)圖中標(biāo)出來(lái)。
練習(xí)：想一想，屏幕出現(xiàn)的圖形中，哪些圖形沿虛線折疊后能圍成長(zhǎng)方體？ （電腦出示題目）
（1）要求學(xué)生先獨(dú)立思考，再通過(guò)想象，然后用學(xué)具來(lái)驗(yàn)證。
（2）師：③號(hào)圖形和④號(hào)圖形為什么不能折疊成長(zhǎng)方體呢？學(xué)生借助學(xué)具的直觀演示說(shuō)一說(shuō)理由。 生：③號(hào)圖形有兩個(gè)正方形的面，這兩個(gè)正方形的面一定是相對(duì)的兩個(gè)面，不可能會(huì)連在一塊的，所以一定不行，④號(hào)圖形的六個(gè)面都是相同的長(zhǎng)方形。 師：你們?cè)跊](méi)操作前大都認(rèn)為可以折疊成長(zhǎng)方體，但是通過(guò)操作發(fā)現(xiàn)不能，這是為什么呢？ 生：因?yàn)殚L(zhǎng)方體的六個(gè)面中最多有4個(gè)面是相同的，不可能有六個(gè)面都是相同的長(zhǎng)方形。
（3）師：在展開(kāi)圖中標(biāo)出每個(gè)面分別是折疊后的長(zhǎng)方體的哪一個(gè)面？ （設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)閷W(xué)生對(duì)“正方體的展開(kāi)與折疊”有了充分的感知和認(rèn)識(shí)，所以對(duì)“長(zhǎng)方體的展開(kāi)與折疊”容易掌握，這個(gè)過(guò)程再次通過(guò)操作和想象，讓學(xué)生親身經(jīng)歷和充分體驗(yàn)展開(kāi)與折疊的過(guò)程，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形的的關(guān)系，加強(qiáng)感悟立體圖中的面與展開(kāi)圖中的面的對(duì)應(yīng)關(guān)系，滲透轉(zhuǎn)化與對(duì)應(yīng)思想，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。）
（四）全課總結(jié) 師：在這節(jié)課里，你有什么收獲，還有什么疑問(wèn)？ 師：在小組內(nèi)談?wù)勀阍谶@節(jié)課的表現(xiàn)如何？你有什么感受？ （設(shè)計(jì)意圖：目的是通過(guò)提問(wèn)和自由發(fā)言,師生共同梳理本節(jié)課所要掌握的知識(shí)要點(diǎn),使所學(xué)知識(shí)進(jìn)一步條理化、清晰化、系統(tǒng)化，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程的進(jìn)行反思，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。）
三、鞏固應(yīng)用，拓展延伸
1、笑笑制作了一個(gè)如下圖所示的正方體禮品盒，其對(duì)面圖案都相同，那么這個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖可能是（ ）。（電腦出示題目）
(設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生能根據(jù)“立體圖形中相對(duì)的兩個(gè)面不能連在一起”來(lái)判斷,進(jìn)一步掌握找相對(duì)面的方法。)
2、下面是一個(gè)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，找出相對(duì)的兩個(gè)面，并分別標(biāo)出對(duì)應(yīng)的是長(zhǎng)方體中的哪個(gè)面？（書(shū)上第十七頁(yè)練一練第二題）
（設(shè)計(jì)意圖：目的是加深對(duì)長(zhǎng)方體正方體特征的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步建立立體圖形中的面與展開(kāi)圖中的面的對(duì)應(yīng)關(guān)系，發(fā)展空間觀念。）
3、有一正方體木塊，它的六個(gè)面分別標(biāo)上數(shù)字1——6，這是這個(gè)正方體木塊從不同面所觀察到的數(shù)字情況。請(qǐng)問(wèn)數(shù)字1和5對(duì)面的數(shù)字各是多少？（電腦出示題目）
4、下圖是一個(gè)正方體展開(kāi)圖，正方體的六個(gè)面分別寫(xiě)上“祝你學(xué)習(xí)進(jìn)步”六個(gè)字，請(qǐng)你說(shuō)出每個(gè)字相對(duì)的面上的字是哪個(gè)字？（電腦出示題目）
展開(kāi)與折疊教學(xué)設(shè)計(jì)3
【教學(xué)內(nèi)容】
小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第16－17頁(yè)“展開(kāi)與折疊”
【教材分析】
“展開(kāi)與折疊”一課，在本單元中位于“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”與“長(zhǎng)方體的表面積”之間，起著承上啟下作用的一節(jié)實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容。主要包括“做一做”、“練一練”兩個(gè)欄目。“做一做”的目的是讓學(xué)生通過(guò)探索活動(dòng)，了解長(zhǎng)方體和正方體的展開(kāi)圖，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念；“練一練”的目的是通過(guò)想像、動(dòng)手操作進(jìn)行嘗試，強(qiáng)化長(zhǎng)方體、正方體與其展開(kāi)圖之間相互轉(zhuǎn)化的認(rèn)識(shí)與理解，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
通過(guò)本節(jié)課的“展開(kāi)與折疊”，讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的變化過(guò)程，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形的關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，養(yǎng)成良好的正確的研究習(xí)慣，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
【學(xué)生分析】
課前學(xué)生調(diào)研：
參與對(duì)象：五年級(jí)不同層次的學(xué)生隨機(jī)抽取10人
問(wèn)題設(shè)計(jì)：
①對(duì)于正方體和長(zhǎng)方體你有什么了解？
②給出一個(gè)正方體，讓學(xué)生動(dòng)手剪開(kāi)并折疊回正方體。
③讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)剛才折疊的過(guò)程。
調(diào)研情況：
問(wèn)題①：學(xué)生能說(shuō)出長(zhǎng)方體和正方體棱、頂點(diǎn)、面的特點(diǎn)。
問(wèn)題②：在教師沒(méi)有任何指導(dǎo)的情況下，有兩個(gè)學(xué)生在剪開(kāi)正方體時(shí)將圖形剪散。學(xué)生在剪的過(guò)程中花費(fèi)時(shí)間較長(zhǎng)。剪開(kāi)正方體后再折疊回去，學(xué)生非常熟練。
問(wèn)題③：兩個(gè)學(xué)生無(wú)法用語(yǔ)言描述折疊的過(guò)程，其余的孩子需要邊折邊說(shuō)。讓學(xué)生不動(dòng)手折疊，想象說(shuō)出剛才折疊的過(guò)程學(xué)生感覺(jué)難度很大。
調(diào)研情況分析：學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容前，已經(jīng)對(duì)長(zhǎng)方體和正方體的特點(diǎn)有了初步的了解，知道長(zhǎng)方體、正方體都有12條棱、6個(gè)頂點(diǎn)，以及長(zhǎng)方體的6個(gè)面的形狀與正方體6個(gè)面的形狀的不同等。這些正是組織“展開(kāi)與折疊”教學(xué)內(nèi)容的生長(zhǎng)點(diǎn)，小部分學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體已初步建立了空間感，但要在平面圖形與立體圖形之間架起一座橋梁難度是相當(dāng)大的。分析原因：其一，學(xué)生對(duì)立體圖形與平面圖形之間的轉(zhuǎn)換缺乏認(rèn)識(shí)上的經(jīng)驗(yàn)，存在認(rèn)識(shí)上的障礙；其二，學(xué)生較難用語(yǔ)言來(lái)描述自己想象的立體圖形或平面圖形，存在語(yǔ)言上的障礙；其三，大多數(shù)學(xué)生無(wú)想象的習(xí)慣，存在養(yǎng)成習(xí)慣上的障礙等等。故進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生空間觀念成為本節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)，擬定加強(qiáng)想象、操作實(shí)踐、課件演示、焦點(diǎn)問(wèn)題討論等方面，以達(dá)實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)的目的。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．知識(shí)與技能：通過(guò)動(dòng)手操作，知道長(zhǎng)方體、正方體的不同的展開(kāi)圖，加深對(duì)正方體、長(zhǎng)方體特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。
2．過(guò)程與方法：經(jīng)歷展開(kāi)與折疊的活動(dòng)過(guò)程，在想象、操作等活動(dòng)中，初步感知平面圖形與立體圖形的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。
3．情感態(tài)度價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，滲透一種轉(zhuǎn)化的思想，及研究方法的學(xué)習(xí)，體會(huì)學(xué)科的價(jià)值。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
1．（出示漂亮的大禮品盒，引發(fā)學(xué)生研究興趣）想做漂亮的禮品盒么？打算怎樣研究？
2．提出研究的方法并揭示課題：展開(kāi)與折疊
（設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)生活情境，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣；研究的欲望，學(xué)生和老師共同提出研究方法，引發(fā)學(xué)生探究的欲望，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)作好認(rèn)知和心理的準(zhǔn)備。）
二、自主探究活動(dòng)之一
1．引發(fā)猜想，喚起思考：長(zhǎng)方體、正方體展開(kāi)后會(huì)得到什么形狀的圖形？
2．學(xué)生動(dòng)手操作，初步探究；
（1）初步感知長(zhǎng)方體、正方體的展開(kāi)圖。
教師提出“展開(kāi)”的要求：
①沿棱剪開(kāi)，不能剪散
②邊剪邊想，相對(duì)的面跑到哪里去了？
③把相對(duì)的面用相同的符號(hào)標(biāo)出來(lái)。
教師巡堂，并與學(xué)生一起“展開(kāi)”長(zhǎng)方體和正方體。
（2）初步感知“展開(kāi)”與“折疊”的關(guān)系。
四人小組交流，教師相機(jī)（展開(kāi)活動(dòng)）提問(wèn)：“為什么把展開(kāi)的圖形又折疊回去呢？”
（3）請(qǐng)學(xué)生把長(zhǎng)方體、正方體各種不同的形狀的展開(kāi)圖展示在黑板上。
3．揭示概念，探究特征：
（1）揭示展開(kāi)圖的概念：
象這樣由立體圖形展開(kāi)后得到的平面圖形就叫做長(zhǎng)方體（正方體）的展開(kāi)圖。
（2）探究長(zhǎng)方體、正方體展開(kāi)的特征：
觀察黑板上的長(zhǎng)方體和正方體的展開(kāi)圖，有什么特點(diǎn)？
引導(dǎo)學(xué)生感悟：
①長(zhǎng)方體、正方體展開(kāi)圖各小圖形的特點(diǎn)
②長(zhǎng)方體、正方體展開(kāi)圖的不唯一的特點(diǎn)
③長(zhǎng)方體、正方體展開(kāi)圖中相對(duì)面的位置特點(diǎn)等
（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操作，經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的變化過(guò)程，使學(xué)生知道正方體、長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖；通過(guò)觀察、思考感知展開(kāi)圖的不唯一性，加深對(duì)正方體、長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)；在找相對(duì)面的操作活動(dòng)中，使學(xué)生充分經(jīng)歷展開(kāi)與折疊的過(guò)程，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的空間觀念。）
三、自主探究活動(dòng)之二
1．（出示做一做1）下面哪些圖形沿虛線對(duì)折后能圍成正方體？
（1）學(xué)生獨(dú)立思考，進(jìn)行判斷。
能圍成正方體的在課本上打√，不能圍成正方體的打×。
（2）反饋、辨析。
①把你認(rèn)為不能圍成正方體的找出來(lái)。說(shuō)說(shuō)自己的想法！（鼓勵(lì)學(xué)生想象折疊的過(guò)程）
多媒體課件演示。
（設(shè)計(jì)意圖：把不能圍成正方體的圖形先提取出來(lái)組織討論，一是容易辨析，二是便于學(xué)生表達(dá)，三是較易發(fā)展學(xué)生的空間感。把學(xué)生已確認(rèn)不能圍成正方體的圖形又用多媒體課件演示，體會(huì)不能圍成正方體的同時(shí)，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。）
②找出能圍成正方體的圖形。
教師提出要求：能確定哪個(gè)圖形能圍成正方體的請(qǐng)想象一下它是怎樣圍成的；如果無(wú)法確認(rèn)能否圍成正方體的請(qǐng)拿出老師為大家提供的學(xué)具折一折，再想象一下。
相機(jī)點(diǎn)撥1：你是怎樣圍成正方體的？引出其中一個(gè)小圖形不動(dòng)，就是把它作為正方體的底面，其它的小圖形圍起來(lái)就得到一個(gè)正方體。同時(shí)體會(huì)折疊方法的不唯一。
展開(kāi)與折疊教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體的長(zhǎng)方體和正方體的展開(kāi)與折疊的情景，經(jīng)歷探究長(zhǎng)方體和正方體6個(gè)面相對(duì)位置的過(guò)程，能夠準(zhǔn)確的掌握長(zhǎng)方體和正方體的6個(gè)表面的展開(kāi)與折疊。
2、能夠認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體，具有初步的立體空間想象能力。
3、使學(xué)生感受到長(zhǎng)方體和正方體與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好興趣。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
能夠準(zhǔn)確的掌握長(zhǎng)方體和正方體的6個(gè)表面的展開(kāi)與折疊。
教學(xué)方法：
師生共同歸納和推理
教學(xué)準(zhǔn)備：
正方體的盒子。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
教師讓學(xué)生拿出正方體的盒子并沿著棱剪開(kāi)，把正方體展開(kāi)成6個(gè)面和把6個(gè)面折疊成正方體。復(fù)習(xí)上節(jié)課學(xué)習(xí)的有關(guān)內(nèi)容。
二、課堂練習(xí)：
1、學(xué)生做課本17頁(yè)第1題。
教師把正方體盒子6個(gè)面分別按照題目中的要求標(biāo)上1、2、3、4、5、6個(gè)數(shù)字，讓學(xué)生找一找每個(gè)數(shù)字相對(duì)的面哪一個(gè)?
2、學(xué)生做課本17頁(yè)第2題。
讓學(xué)生把長(zhǎng)方體盒子的6個(gè)面展開(kāi)標(biāo)上數(shù)字，然后找出每個(gè)數(shù)字所對(duì)應(yīng)的面上是多少？
三、課堂小結(jié)：
同學(xué)們，這一節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？（提問(wèn)學(xué)生回答）
板書(shū)設(shè)計(jì)：
展開(kāi)與折疊每個(gè)面相對(duì)的面上的數(shù)字是多少。
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