關(guān)于勾股定理說課稿 （精選13篇）
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，常常要寫一份優(yōu)秀的說課稿，說課稿有助于提高教師理論素養(yǎng)和駕馭教材的能力。那么你有了解過說課稿嗎？以下是小編整理的關(guān)于勾股定理說課稿 勾股定理第一課時說課稿，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
勾股定理說課稿 1
一、教材分析：
(一)本節(jié)內(nèi)容在全書和章節(jié)的地位。
這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書(華東版)，八年級第十九章第二節(jié)“勾股定理”第一課時。勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形的主要依據(jù)之一，在實際生活中用途很大。教材在編寫時注意培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和觀察分析問題的能力;通過實際分析，拼圖等活動，使學(xué)生獲得較為直觀的印象;通過聯(lián)系比較，理解勾股定理，以便于正確的進(jìn)行運用。
(二)三維教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與能力目標(biāo)。
（1）理解并掌握勾股定理的內(nèi)容和證明，能夠靈活運用勾股定理及其計算;
（2）通過觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生動手操作、合作交流、邏輯推理的能力。
2、過程與方法目標(biāo)。
在探索勾股定理的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察-猜想-歸納-驗證”的數(shù)學(xué)思想，并體會數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法。
3、情感態(tài)度與價值觀。
通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國和熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和鉆研精神。
(三)教學(xué)重點、難點：
1、教學(xué)重點：勾股定理的證明與運用
2、教學(xué)難點：用面積法等方法證明勾股定理
3、難點成因：
對于勾股定理的得出，首先需要學(xué)生通過動手操作，在觀察的基礎(chǔ)上，大膽猜想數(shù)學(xué)結(jié)論，而這需要學(xué)生具備一定的分析、歸納的思維方法和運用數(shù)學(xué)的思想意識，但學(xué)生在這一方面的可預(yù)見性和耐挫折能力并不是很成熟，從而形成困難。
4、突破措施：
（1）創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)思維：
創(chuàng)設(shè)生動、啟發(fā)性的問題情景，激發(fā)學(xué)生的問題沖突，讓學(xué)生在感到“有趣”、“有意思”的狀態(tài)下進(jìn)入學(xué)習(xí)過程;
（2）自主探索，敢于猜想：
充分讓自己動手操作，大膽猜想數(shù)學(xué)問題的結(jié)論，老師是整個活動的組織者，更是一位參入者，學(xué)生之間相互交流、協(xié)作，從而形成生動的課堂環(huán)境;
（3）張揚個性，展示風(fēng)采：
實行“小組合作制”，各小組中自己推薦一人擔(dān)任“發(fā)言人”，一人擔(dān)任“書記員”，在討論結(jié)束后，由小組的“發(fā)言人”匯報本小組的討論結(jié)果，并可上臺利用“多媒體視頻展示臺”展示本組的優(yōu)秀作品，其他小組給予評價。這樣既保證討論的有效性，也調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
二、教法與學(xué)法分析：
1、教法分析：
數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的`思維的重要學(xué)科，因此在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”，而且還要使學(xué)生“知其所以然”。針對初二年級學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課可選擇“引導(dǎo)探索法”，由淺到深，由特殊到一般的提出問題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，這種教學(xué)理念緊隨新課改理念，也反映了時代精神。基本的教學(xué)程序是“創(chuàng)設(shè)情景-動手操作-歸納驗證-問題解決-課堂小結(jié)-布置作業(yè)”六個方面。
2、學(xué)法分析：
新課標(biāo)明確提出要培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學(xué)生”，因此教師要有組織、有目的、有針對性的引導(dǎo)學(xué)生并參入到學(xué)習(xí)活動中，鼓勵學(xué)生采用自主探索，合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生“動手”、“動腦”、“動口”的習(xí)慣與能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
三、教學(xué)過程設(shè)計：
(一)創(chuàng)設(shè)情景：
多媒體課件演示FLASH小動畫片：某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊員能否進(jìn)入三樓滅火?
問題的設(shè)計有一定的挑戰(zhàn)性，目的是激發(fā)學(xué)生的探究欲望，老師要注意引導(dǎo)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，也就是“已知一直角三角形的兩邊，求第三邊?”的問題。學(xué)生會感到一些困難，從而老師指出學(xué)習(xí)了今天的這節(jié)課后，同學(xué)們就會有辦法解決了。這種以實際問題作為切入點導(dǎo)入新課，不僅自然，而且也反映了“數(shù)學(xué)來源于生活”，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為更好“服務(wù)于生活”。
(二)動手操作：
1、課件出示課本P99圖19.2.1：
觀察圖中用陰影畫出的三個正方形，你從中能夠得出什么結(jié)論?
學(xué)生可能考慮到各種不同的思考方法，老師要給予肯定,并鼓勵學(xué)生用語言進(jìn)行描述，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)SP+SQ=SR(此時讓小組“發(fā)言人”發(fā)言)，從而讓學(xué)生通過正方形的面積之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)：對于等腰直角三角形，其兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即當(dāng)∠C=90°，AC=BC時，則 AC2+BC2=AB2。這樣做有利于學(xué)生參與探索，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想。
2、緊接著讓學(xué)生思考：
上述是在等腰直角三角形中的情況，那么在一般情況下的直角三角形中，是否也存在這一結(jié)論呢?于是再利用多媒體投影出P100圖 19.2.2(一般直角三角形)。學(xué)生可以同樣求出正方形P和Q的面積，只是求正方形R的面積有一些困難，這時可讓學(xué)生在預(yù)先準(zhǔn)備的方格紙上畫出圖形，再剪一剪、拼一拼，通過小組合作、交流后，學(xué)生就能夠發(fā)現(xiàn)：對于一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形也存在兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。通過學(xué)生的動手操作、合作交流，來獲取知識，這樣設(shè)計有利于突破難點，也讓學(xué)生體會到觀察、猜想、歸納的數(shù)學(xué)思想及學(xué)習(xí)過程，提高學(xué)生的分析問題和解決問題的能力。
3、再問：
當(dāng)邊長不為整數(shù)的直角三角形是否也存在這一結(jié)論呢?投影例題：一個邊長分別為1.5，3.6，3.9這種含有小數(shù)的直角三角形，讓學(xué)生計算。這樣設(shè)計的目的是讓學(xué)生體會到“從特殊到一般”的情形，這樣歸納的結(jié)論更具有一般性。
(三)歸納驗證：
1、歸納：
通過動手操作、合作交流，探索邊長為整數(shù)的等腰直角三角形到一般的直角三角形，再到邊長為小數(shù)的直角三角形的兩直角邊與斜邊的關(guān)系，讓學(xué)生在整個學(xué)習(xí)過程中感受學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣，使學(xué)生學(xué)會“文字語言”與“數(shù)學(xué)語言”這兩種表達(dá)方式，各小組“發(fā)言人”的積極表現(xiàn)，整堂課充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，真正獲取知識，解決問題。
2、驗證：
先后三次驗證“勾股定理”這一結(jié)論，期間學(xué)生動手進(jìn)行了畫圖、剪圖、拼圖，還有測量、計算等活動，使學(xué)生從中體會到數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，而且這一過程也有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。
(四)問題解決：
1、讓學(xué)生解決開始上課前所提出的問題，前后呼應(yīng)，讓學(xué)生體會到成功的快樂。
2、自學(xué)課本P101例1，然后完成P102練習(xí)。
(五)課堂小結(jié)：
1、小組成員從內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想方法、獲取知識的途徑進(jìn)行小結(jié)，后由“發(fā)言人”匯報，小組間要互相比一比，看看哪一個小組表現(xiàn)最佳。
2、教師用多媒體介紹“勾股定理史話”。
（1）《周髀算徑》：西周的商高(公元一千多年前)發(fā)現(xiàn)了“勾三股四弦五”這一規(guī)律。
（2）康熙數(shù)學(xué)專著《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法，積求勾股法是其獨創(chuàng)。
3、目的：對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，激勵學(xué)生奮發(fā)向上。
(六)布置作業(yè)：
課本P104習(xí)題19.2中的第1.2.3題。目的一方面是鞏固“勾股定理”，另一方面是讓學(xué)生進(jìn)一步體會定理與實際生活的聯(lián)系。
以上內(nèi)容，我僅從“說教材”，“說學(xué)情”、“說教法”、“說學(xué)法”、“說教學(xué)過程”上來說明這堂課“教什么”和“怎么教”，也闡述了“為什么這樣教”，希望各位專家領(lǐng)導(dǎo)對本次說課提出寶貴的意見，謝謝!
勾股定理說課稿 2
一、教材分析
（一）教材地位與作用
勾股定理它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生通過對勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識和理解。
（二）教學(xué)目標(biāo)知識與能力：掌握勾股定理，并能運用勾股定理解決一些簡單實際問題。過程與方法：經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程,了解利用拼圖驗證勾股定理的方法，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識、主動探究的習(xí)慣，感受數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想。情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)愛國熱情，體驗自己努力得到結(jié)論的成就感，體驗數(shù)學(xué)充滿探索和創(chuàng)造，體驗數(shù)學(xué)的美感,從而了解數(shù)學(xué),喜歡數(shù)學(xué)。
（三）教學(xué)重點：經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程，并能用它來解決一些簡單的實際問題。
教學(xué)難點：用面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理。
突出重點、突破難點的辦法：發(fā)揮學(xué)生的主體作用,通過學(xué)生動手實驗，讓學(xué)生在實驗中探索、在探索中領(lǐng)悟、在領(lǐng)悟中理解。
二、教法與學(xué)法分析：
學(xué)情分析：七年級學(xué)生已經(jīng)具備一定的觀察、歸納、猜想和推理的能力。他們在小學(xué)已學(xué)習(xí)了一些幾何圖形的面積計算方法（包括割補、拼接）,但運用面積法和割補思想來解決問題的意識和能力還不夠。另外，學(xué)生普遍學(xué)習(xí)積極性較高，課堂活動參與較主動，但合作交流的能力還有待加強。
教法分析：結(jié)合七年級學(xué)生和本節(jié)教材的特點,在教學(xué)中采用“問題情境----建立模型----解釋應(yīng)用---拓展鞏固”的模式,選擇引導(dǎo)探索法。把教學(xué)過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親身觀察，大膽猜想，自主探究，合作交流，歸納總結(jié)的.過程。
學(xué)法分析：在教師的組織引導(dǎo)下，學(xué)生采用自主探究合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
三、教學(xué)過程設(shè)計
1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
2、實驗操作，模型構(gòu)建
3、回歸生活，應(yīng)用新知
4、知識拓展，鞏固深化
5、感悟收獲，布置作業(yè)
（一）創(chuàng)設(shè)情境提出問題
(1)圖片欣賞：勾股定理數(shù)形圖xxxx年希臘發(fā)行。美麗的勾股樹20xx年國際數(shù)學(xué)的一枚紀(jì)念郵票。
設(shè)計意圖：通過圖形欣賞,感受數(shù)學(xué)美,感受勾股定理的文化價值。
(2)某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊員能否進(jìn)入三樓滅火?
設(shè)計意圖：以實際問題為切入點引入新課，反映了數(shù)學(xué)來源于實際生活，產(chǎn)生于人的需要，也體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程，解決問題的過程也是一個“數(shù)學(xué)化”的過程，從而引出下面的環(huán)節(jié)。
（二）實驗操作模型構(gòu)建
1、等腰直角三角形(數(shù)格子)
2、一般直角三角形(割補)
問題一：對于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積有何關(guān)系？設(shè)計意圖：這樣做利于學(xué)生參與探索，利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想。
問題二：對于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積也有這個關(guān)系嗎？(割補法是本節(jié)的難點,組織學(xué)生合作交流)
設(shè)計意圖：不僅有利于突破難點，而且為歸納結(jié)論打下基礎(chǔ)，讓學(xué)生的分析問題解決問題的能力在無形中得到提高。
通過以上實驗歸納總結(jié)勾股定理。
設(shè)計意圖：學(xué)生通過合作交流，歸納出勾股定理的雛形，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，同時發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，體驗了從特殊——一般的認(rèn)知規(guī)律。
（三）回歸生活應(yīng)用新知
讓學(xué)生解決開頭情景中的問題，前呼后應(yīng)，增強學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識，增加學(xué)以致用的樂趣和信心。
（四）知識拓展鞏固深化
基礎(chǔ)題,情境題,探索題。
設(shè)計意圖：給出一組題目，分三個梯度，由淺入深層層練習(xí)，照顧學(xué)生的個體差異，關(guān)注學(xué)生的個性發(fā)展。知識的運用得到升華。
基礎(chǔ)題：直角三角形的一直角邊長為3，斜邊為5，另一直角邊長為X，你可以根據(jù)條件提出多少個數(shù)學(xué)問題？你能解決所提出的問題嗎？
設(shè)計意圖：這道題立足于雙基。通過學(xué)生自己創(chuàng)設(shè)情境，鍛煉了發(fā)散思維。
情境題：小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機。小明量了電視機的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了。你同意他的想法嗎？
設(shè)計意圖：增加學(xué)生的生活常識，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，并用于生活。
探索題：做一個長，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長為70厘米的木棒能否放入，為什么？試用今天學(xué)過的知識說明。
設(shè)計意圖：探索題的難度相對大了些，但教師利用教學(xué)模型和學(xué)生合作交流的方式，拓展學(xué)生的思維、發(fā)展空間想象能力。
（五）感悟收獲布置作業(yè)：這節(jié)課你的收獲是什么?
作業(yè)：
1、課本習(xí)題2、1
2、搜集有關(guān)勾股定理證明的資料。
板書設(shè)計
探索勾股定理
如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2、b2、c2。
設(shè)計說明：
1、探索定理采用面積法，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個和諧、寬松的情境，讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合及從特殊到一般的思想方法。
2、讓學(xué)生人人參與，注重對學(xué)生活動的評價，一是學(xué)生在活動中的投入程度；二是學(xué)生在活動中表現(xiàn)出來的思維水平、表達(dá)水平。
勾股定理說課稿 3
一、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識點
1、體驗勾股定理的探索過程，由特例猜想勾股定理，再由特例驗證勾股定理。
2、會利用勾股定理解釋生活中的簡單現(xiàn)象。
（二）能力訓(xùn)練要求
1、在學(xué)生充分觀察、歸納、猜想、探索勾股定理的過程中，發(fā)展合情推理能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想。
2、在探索勾股定理的過程中，發(fā)展學(xué)生歸納、概括和有條理地表達(dá)活動過程及結(jié)論的能力。
（三）情感與價值觀要求
1、培養(yǎng)學(xué)生積極參與、合作交流的意識。
2、在探索勾股定理的`過程中，體驗獲得成功的快樂，鍛煉學(xué)生克服困難的勇氣。
二、教學(xué)重、難點
重點：
探索和驗證勾股定理。
難點：
在方格紙上通過計算面積的方法探索勾股定理。
三、教學(xué)方法
交流探索猜想。
在方格紙上，同學(xué)們通過計算以直角三角形的三邊為邊長的三個正方形的面積，在合作交流的過程中，比較這三個正方形的面積，由此猜想出直角三角形的三邊關(guān)系。
四、教具準(zhǔn)備
1、學(xué)生每人課前準(zhǔn)備若干張方格紙。
2、投影片三張：
第一張：填空（記作1.1。1 A）；
第二張：問題串（記作1.1。1 B）；
第三張：做一做（記作1.1。1 C）。
五。教學(xué)過程
Ⅰ。創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
出示投影片（1.1。1 A）
（1）三角形按角分類，可分為_________、_________、_________。
（2）對于一般的三角形來說，判斷它們?nèi)鹊臈l件有哪些？對于直角三角形呢？
（3）有兩個直角三角形，如果有兩條邊對應(yīng)相等，那么這兩個直角三角形一定全等嗎？
勾股定理說課稿 4
一、說教材
勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形中的計算問題，是解直角三角形的主要根據(jù)之一，在實際生活中用途很大。教材在編寫時注意培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和分析問題的能力，通過實際分析、拼圖等活動，使學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進(jìn)行運用。
據(jù)此，制定教學(xué)目標(biāo)如下：
1、理解并掌握勾股定理及其證明。
2、能夠靈活地運用勾股定理及其計算。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、推理的能力。
4、通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神。
教學(xué)重點：勾股定理的證明和應(yīng)用。
教學(xué)難點：勾股定理的證明。
二、說教法和學(xué)法
教法和學(xué)法是體現(xiàn)在整個教學(xué)過程中的，本課的教法和學(xué)法體現(xiàn)如下特點：
1、以自學(xué)輔導(dǎo)為主，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，運用各種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和興趣，組織學(xué)生活動，讓同學(xué)們主動參與學(xué)習(xí)全過程。
2、切實體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生通過觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學(xué)生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。
3、通過演示實物，引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、分析、證明，使學(xué)生得到獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望。
三、教學(xué)程序
本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生動手、動腦方面，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理，教學(xué)程序設(shè)計如下：
（一）創(chuàng)設(shè)情境 以古引新
1、由故事引入，3000多年前有個叫商高的人對周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。這樣引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生求知欲。
2、是不是所有的直角三角形都有這個性質(zhì)呢？教師要善于激疑，使學(xué)生進(jìn)入樂學(xué)狀態(tài)。
3、板書課題，出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。
（二）初步感知 理解教材
教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材，通過自學(xué)感悟理解新知，體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識，鍛煉學(xué)生主動探究知識，養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣。
（三）質(zhì)疑解難 討論歸納
1、教師設(shè)疑或?qū)W生提疑。如：如何證明勾股定理？學(xué)生通過自學(xué)，中等以上的學(xué)生基本掌握，這時能激發(fā)同學(xué)們的表現(xiàn)欲。
2、教師引導(dǎo)學(xué)生按照要求進(jìn)行拼圖，觀察并分析；
（1）這兩個圖形有什么特點？
（2）你能寫出這兩個圖形的面積嗎？
（3）如何運用勾股定理？是否還有其他形式？
這時教師組織學(xué)生分組討論，調(diào)動全體學(xué)生的'積極性，達(dá)到人人參與的效果，接著全班交流。先有某一組代表發(fā)言，說明本組對問題的理解程度，其他各組作評價和補充。教師及時進(jìn)行富有啟發(fā)性的點撥，最后，師生共同歸納，形成一致意見，最終解決疑難。
（四）鞏固練習(xí) 強化提高
1、出示練習(xí)，學(xué)生分組解答，并由學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律。課堂教學(xué)中動靜結(jié)合，以免引起學(xué)生的疲勞。
2、出示例1學(xué)生試解，師生共同評價，以加深對例題的理解與運用。針對例題再次出現(xiàn)鞏固練習(xí)，進(jìn)一步提高學(xué)生運用知識的能力，對練習(xí)中出現(xiàn)的情況可采取互評、互議的形式，在互評互議中出現(xiàn)的具有代表性的問題，教師可以采取全班討論的形式予以解決，以此突出教學(xué)重點。
（五）歸納總結(jié) 練習(xí)反饋
引導(dǎo)同學(xué)們對知識要點進(jìn)行總結(jié)，梳理學(xué)習(xí)思路。分發(fā)自我反饋練習(xí)，同學(xué)們獨立完成。
本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂學(xué)氣氛，優(yōu)化教學(xué)手段，借助電教手段提高課堂教學(xué)效率，建立平等、民主、和諧的師生關(guān)系。加強師生間的合作，營造一種學(xué)生敢想、感說、感問的課堂氣氛，讓全體學(xué)生都能生動活潑、積極主動地教學(xué)活動，在學(xué)習(xí)中創(chuàng)新精神和實踐能力得到培養(yǎng)。
勾股定理說課稿 5
一、 教材分析
1． 教材的地位和作用
它也是幾何中最重要的定理，它將形和數(shù)密切聯(lián)系起來，在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起著重要的作用。
因此他的教育教學(xué)價值就具體體現(xiàn)在如下三維目標(biāo)中：
知識與技能：
1、經(jīng)歷勾股定理的探索過程，體會數(shù)形結(jié)合思想。
2、理解直角三角形三邊的關(guān)系，會應(yīng)用勾股定理解決一些簡單的實際問題。
過程與方法：
1、經(jīng)歷觀察—猜想—歸納—驗證等一系列過程，體會數(shù)學(xué)定理發(fā)現(xiàn)的過程，由特殊到一般的解決問題的方法。
2、在觀察、猜想、歸納、驗證等過程中培養(yǎng)學(xué)生們的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力和初步的邏輯推理能力。
情感、態(tài)度與價值觀：
1、通過對勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
2、在探究活動中，體驗解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生們的合作意識和然所精神。
3、讓學(xué)生們通過動手實踐，增強探究和創(chuàng)新意識，體驗研究過程，學(xué)習(xí)研究方法，逐步養(yǎng)成一種積極的生動的，自助合作探究的學(xué)習(xí)方式。
由于八年級的學(xué)生們具有一定分析能力，但活動經(jīng)驗不足，所以
本節(jié)課教學(xué)重點：勾股定理的探索過程，并掌握和運用它。
教學(xué)難點：分割，補全法證面積相等，探索勾股定理。
二．.教法學(xué)法分析：
要上好一堂課，就是要把所確定的'三維目標(biāo)有機地溶入到教學(xué)過程中去，所以我采用了“引導(dǎo)探究式”的教學(xué)方法：
先從學(xué)生們熟知的生活實例出發(fā)，以生活實踐為依托，將生活圖形數(shù)學(xué)化，然后由特殊到一般地提出問題，引導(dǎo)學(xué)生們在自主探究與合作交流中解決問題，同時也真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生們自己的課堂。
學(xué)法：我想通過“操作+思考”這樣方式，有效地讓學(xué)生們在動手、動腦、自主探究與合作交流中來發(fā)現(xiàn)新知，同時讓學(xué)生們感悟到：學(xué)習(xí)任何知識的最好方法就是自己去探究。
三、 教學(xué)程序設(shè)計
1、 故事引入新課，激起學(xué)生們學(xué)習(xí)興趣。
牛頓，瓦特的故事，讓學(xué)生們科學(xué)家的偉大成就多數(shù)都是在看似平淡無奇的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)和研究出來的；生活中處處有數(shù)學(xué)，我們應(yīng)該學(xué)會觀察、思考，將學(xué)習(xí)與生活緊密結(jié)合起來。畢達(dá)哥拉斯的發(fā)現(xiàn)引入新課。
2、探索新知
在這里我設(shè)計了四個內(nèi)容：
①探索等腰直角三角形三邊的關(guān)系
②邊長為3、4、5為邊長的直角三角形的三邊關(guān)系
③學(xué)生們畫兩直角邊為2,6的直角三角形，探索三邊的關(guān)系
④三邊為a、b、c的直角三角形的三邊的關(guān)系，（證明）
⑤勾股定理歷史介紹，讓學(xué)生們體會勾股定理的文化價值。
體現(xiàn)從特殊到一般的發(fā)現(xiàn)問題的過程。
3、新知運用：
①舉出勾股定理在生活中的運用。（老師講解勾股定理在生活中的運用）
②在直角三角形中，已知∠ B=90° ，AB=6，BC=8，求AC.
③要做一個人字梯，要求人字梯的跨度為6米，高為4米，請問怎么做？
④如圖，學(xué)校有一塊長方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花鋪內(nèi)走出了一條“路”．他們僅僅少走了 步路（假設(shè)2步為1米），卻踩傷了花草．
4、小結(jié)本課：
學(xué)完了這節(jié)課，你有什么收獲？
老師補充：科學(xué)家的偉大成就多數(shù)都是在看似平淡無奇的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)和研究出來的；生活中處處有數(shù)學(xué)，我們應(yīng)該學(xué)會觀察、思考，將學(xué)習(xí)與生活緊密結(jié)合起來。數(shù)學(xué)來源于實踐，而又應(yīng)用于實踐。解決一個問題的方法是多樣性的，我們要多思考。 勾股定是數(shù)學(xué)史上的明珠，證明方法有很多種，我們將在下一節(jié)課學(xué)習(xí)它。
勾股定理說課稿 6
一、教材分析
教材所處的地位與作用
“探索勾股定理”是人教版八年級《數(shù)學(xué)》下冊內(nèi)容。“勾股定理”是安排在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形、全等三角形、等腰三角形等有關(guān)知識之后，它揭示了直角三角形三邊之間的一種美妙關(guān)系，將數(shù)與形密切聯(lián)系起來，在幾何學(xué)中占有非常重要的位置。同時勾股定理在生產(chǎn)、生活中也有很大的用途。
二、教學(xué)目標(biāo)
綜上分析及教學(xué)大綱要求，本課時教學(xué)目標(biāo)制定如下：
1、知識目標(biāo)
知道勾股定理的由來，初步理解割補拼接的面積證法。
掌握勾股定理，通過動手操作利用等積法理解勾股定理的證明過程。
2、能力目標(biāo)
在探索勾股定理的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察——合理猜想——歸納——驗證”的數(shù)學(xué)思想，并體會數(shù)形結(jié)合以及由特殊到一般的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、抽象概括能力、創(chuàng)造想象能力以及科學(xué)探究問題的能力。
3、情感目標(biāo)
通過觀察、猜想、拼圖、證明等操作，使學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程。
介紹“趙爽弦圖”，讓學(xué)生感受到中國古代在勾股定理研究方面所取得的偉大成就，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)激情及愛國情感。
三、教學(xué)重難點
本課重點是掌握勾股定理，讓學(xué)生深刻感悟到直角三角形三邊所具備的特殊關(guān)系。由于八年級學(xué)生構(gòu)造能力較低以及對面積證法的不熟悉，因此本課的難點便是勾股定理的證明。
四、教學(xué)問題診斷
本 節(jié)主要攻克的問題就是本節(jié)的難點：勾股定理的證明。我打算采用面積法來講解，但這種借助于圖形的面積來探索、驗證數(shù)學(xué)結(jié)論的數(shù)形結(jié)合思想，對于學(xué)生來說， 有些陌生，難以理解，又加之?dāng)?shù)學(xué)課本身的課程特征，在講解時，沒有文科那么深動形象，所以針對這一現(xiàn)狀，我在教法和學(xué)法上都進(jìn)行了改進(jìn)。
五、教法與學(xué)法分析
[教學(xué)方法與手段] 針對八年級學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課選擇引導(dǎo)探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，并利用多媒體進(jìn)行教學(xué)。
[學(xué)法分析] 在教師組織引導(dǎo)下，采用自主探索、合作交流的.方式，讓學(xué)生自己實驗，自己獲取知識，并感悟?qū)W習(xí)方法，借此培養(yǎng)學(xué)生動手、動口、動腦能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。讓學(xué)生感受到自己是學(xué)習(xí)的主體，增強他們的主動感和責(zé)任感，這樣對掌握新知會事半功倍。
六、教學(xué)流程設(shè)計
1、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
本節(jié)課開始利用多媒體介紹了在北京召開的2002年 國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)，其圖案為“趙爽弦圖”，由此導(dǎo)入新課，是為了激發(fā)學(xué)生的興趣和民族自豪感，它是課堂教學(xué)的重要一環(huán)。“好的開始是成功的一半”，在 課的起始階段迅速集中學(xué)生注意力，把他們的思緒帶進(jìn)特定的學(xué)習(xí)情境中，激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和強烈的求知欲。多媒體展示這一有意義的圖案，可有效開啟學(xué) 生思維的閘門，激勵探究，使學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)由被動變?yōu)橹鲃樱谳p松愉悅的氛圍中學(xué)到知識。
2、觀察發(fā)現(xiàn)，類比猜想
讓學(xué)生仔細(xì)觀察畢達(dá)哥拉斯朋友家的瓷磚（圖1）， 從而得到特殊的等腰直角三角形三邊關(guān)系，緊接著由特殊到一般，讓學(xué)生合理猜測：是否任意直角三角形都符合這個“三邊關(guān)系”的結(jié)論？同學(xué)們很輕易的得到了結(jié) 論。最后對此結(jié)論通過在網(wǎng)格中數(shù)格子進(jìn)行驗證，讓學(xué)生經(jīng)歷了“觀察——合理猜測——歸納——驗證”的這一數(shù)學(xué)思想。在數(shù)格子的驗證過程中，發(fā)現(xiàn)任意直角三 角形（圖2）斜邊上長出的正方形中網(wǎng)格不規(guī)則，沒法數(shù)出。通過同學(xué)們的討論，發(fā)現(xiàn)數(shù)不出來的原因是格子不規(guī)則，從而想到了用補或割的方法進(jìn)行計算，其原則就是由不規(guī)則經(jīng)過割補變?yōu)橐?guī)則。
3、實驗探究，證明結(jié)論
因為勾股定理的出現(xiàn)，使數(shù)學(xué)從單一的純計算進(jìn)入了幾何圖形的證明，所以為了讓學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生親自動手，互相協(xié)作，拿一塊由a2和b2組成的不規(guī)則的平面圖形經(jīng)割補，變?yōu)橐?guī)則的c2，又因兩塊割補前后面積相等，從而得到勾股定理：a2+b2= c2，也因此引入了“等積法”證明勾股定理。
4、練兵之際
這是“總統(tǒng)證法”，此時讓學(xué)生自己探索，然后討論。選用“總統(tǒng)證法”，第一是為了讓同學(xué)們熟悉“等積法”，第二讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的地位之高，第三在沒有講解的情況下，學(xué)生自己得出了“總統(tǒng)證法”，大大增強了學(xué)生的自信心和自豪感。
5、自己動手，拼出弦圖
讓同學(xué)們拿出了提前準(zhǔn)備好的四個全等的邊長為a、b、c的 直角三角形進(jìn)行拼圖，小組活動，拼出自己喜愛的圖形，但有一個前提是所拼出的圖形必須能夠用等積法證明勾股定理。此時已經(jīng)是把課堂全部還給了學(xué)生，讓他們 在數(shù)學(xué)的海洋中馳騁，提供這種學(xué)習(xí)方式就是為了讓孩子們更加開闊，更加自主，更方便于他們到廣闊的海洋中去尋找寶藏，學(xué)生們拼得很好，并且都給出了正確的 證明，在黑板上盡情地展示了一番。
6、總結(jié)反思
通 過這一堂課，我認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)的核心不是知識本身，而是數(shù)學(xué)的思維方式，而培養(yǎng)這種數(shù)學(xué)思維方式需要豐富的數(shù)學(xué)活動。在活動中學(xué)生可以用自己創(chuàng)造與體驗的方 法來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這樣才能真正的掌握數(shù)學(xué)，真正擁有數(shù)學(xué)的思維方式，這一課的學(xué)習(xí)就是通過讓學(xué)生自主探索知識，從而將其轉(zhuǎn)化為自己的，真正做到了先激發(fā)興 趣，再合作交流，最后展示成果的自主學(xué)習(xí)，教學(xué)模式也從教師講授為主轉(zhuǎn)為了學(xué)生動腦、動手、自主研究，小組學(xué)習(xí)討論交流為主，把數(shù)學(xué)課堂轉(zhuǎn)化為“數(shù)學(xué)實驗 室”，學(xué)生通過自己活動得出結(jié)論，使創(chuàng)新精神與實踐能力得到了發(fā)展。
七、設(shè)計說明
1、根據(jù)學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，我采用的數(shù)學(xué)流程是：創(chuàng)設(shè)情境引入新課——觀察發(fā)現(xiàn)類比猜想——實驗探究證明結(jié)論——自己動手拼出弦圖——總結(jié)反思這五部分。這一流程體現(xiàn)了知識的發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察——猜想——歸納——驗證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想。
2、探索定理采用了面積法，引導(dǎo)學(xué)生利用實驗由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想對直角三角形三邊關(guān)系進(jìn)行了研究，并得出了結(jié)論。這種方法是認(rèn)識事物規(guī)律的重要方法之一，通過教學(xué)讓學(xué)生初步掌握這種方法，對于學(xué)生良好的思維品質(zhì)的形成有重要作用，對學(xué)生終身發(fā)展也有很大作用。
勾股定理說課稿 7
一、教材分析：
（一）教材的地位與作用
從知識結(jié)構(gòu)上看，勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)解直角三角形提供重要的理論依據(jù)，在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用。
從學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)上看，它把形的特征轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系，架起了幾何與代數(shù)之間的橋梁；
勾股定理又是對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育的良好素材，因此具有相當(dāng)重要的地位和作用。
根據(jù)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)以及八年級學(xué)生的認(rèn)知水平我確定如下學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度。其中【情感態(tài)度】方面，以我國數(shù)學(xué)文化為主線，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國悠久文化的情感。
（二）重點與難點
為變被動接受為主動探究，我確定本節(jié)課的重點為：勾股定理的探索過程。限于八年級學(xué)生的思維水平，我將面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理確定為本節(jié)課的難點，我將引導(dǎo)學(xué)生動手實驗突出重點，合作交流突破難點。
二、教學(xué)與學(xué)法分析
教學(xué)方法
葉圣陶說過"教師之為教，不在全盤授予，而在相機誘導(dǎo)。"因此教師利用幾何直觀提出問題，引導(dǎo)學(xué)生由淺入深的探索，設(shè)計實驗讓學(xué)生進(jìn)行驗證，感悟其中所蘊涵的思想方法。
學(xué)法指導(dǎo)
為把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生，教師鼓勵學(xué)生采用動手實踐，自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生親自感知體驗知識的形成過程。
三、教學(xué)過程
我國數(shù)學(xué)文化源遠(yuǎn)流長、博大精深，為了使學(xué)生感受其傳承的魅力，我將本節(jié)課設(shè)計為以下五個環(huán)節(jié)。
首先，情境導(dǎo)入，古韻今風(fēng)
給出《七巧八分圖》中的一組圖片，讓學(xué)生利用兩組七巧板進(jìn)行合作拼圖。讓學(xué)生觀察并思考三個正方形面積之間的關(guān)系？它們圍成了怎么樣三角形，反映在三邊上，又蘊含著怎么樣數(shù)學(xué)奧秘呢？寓教于樂，激發(fā)學(xué)生好奇、探究的欲望。
第二步，追溯歷史，解密真相
勾股定理的探索過程是本節(jié)課的重點，依照數(shù)學(xué)知識的循序漸進(jìn)、螺旋上升的原則，我設(shè)計如下三個活動。
從上面低起點的問題入手，有利于學(xué)生參與探索。學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)，在等腰三角形中存在如下關(guān)系。巧妙的將面積之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊長之間的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想。觀察發(fā)現(xiàn)雖然直觀，但面積計算更具說服力。將圖形轉(zhuǎn)化為邊在格線上的圖形，以便于計算圖形面積，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。學(xué)生會想到用"數(shù)格子"的方法，這種方法雖然簡單易行，但對于下一步探索一般直角三角形并不適用，具有局限性。因此教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生利用"割"和"補"的方法求正方形C的面積，為下一步探索復(fù)雜圖形的面積做鋪墊。
突破等腰直角三角形的束縛，探索在一般情況下的直角三角形是否也存在這一結(jié)論呢？體現(xiàn)了"從特殊到一般"的認(rèn)知規(guī)律。教師給出邊長單位長度分別為3、4、5的直角三角形，避免了學(xué)生因作圖不準(zhǔn)確而產(chǎn)生的錯誤，也為下面"勾三股四弦五"的提出埋下伏筆。有了上一環(huán)節(jié)的鋪墊，有效地分散了難點。在求正方形C的面積時，學(xué)生將展示"割"的方法，"補"的方法，有的學(xué)生可能會發(fā)現(xiàn)平移的方法，旋轉(zhuǎn)的方法，對于這兩種新方法教師應(yīng)給于表揚，肯定學(xué)生的研究成果，培養(yǎng)學(xué)生的類比、遷移以及探索問題的能力。
使用幾何畫板動態(tài)演示，使幾何與代數(shù)之間的關(guān)系可視化。當(dāng)為直角三角形時，改變?nèi)呴L度三邊關(guān)系不變，當(dāng)∠α為銳角或鈍角時，三邊關(guān)系就改變了，進(jìn)而強調(diào)了命題成立的前提條件必須是直角三角形。加深學(xué)生對勾股定理理解的同時也拓展了學(xué)生的視野。
以上三個環(huán)節(jié)層層深入步步引導(dǎo)，學(xué)生歸納得到命題1,從而培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力以及語言表達(dá)能力。
感性認(rèn)識未必是正確的，推理驗證證實我們的猜想。
第三步，推陳出新，借古鼎新
教材中直接給出"趙爽弦圖"的證法對學(xué)生的思維是一種禁錮，教師創(chuàng)新使用教材，利用拼圖活動解放學(xué)生的大腦，讓學(xué)生發(fā)揮自己的聰明才智證明勾股定理。這是教學(xué)的難點也是重點，教師應(yīng)給學(xué)生充分的自主探索的`時間與空間，讓學(xué)生的思維在相互討論中碰撞、在相互學(xué)習(xí)中完善。教師深入到學(xué)生中間，觀察學(xué)生探究方法接受學(xué)生的質(zhì)疑，對于不同的拼圖方案給予肯定。從而體現(xiàn)出"學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是組織者、引導(dǎo)者與合作者"這一教學(xué)理念。學(xué)生會發(fā)現(xiàn)兩種證明方案。
方案1為趙爽弦圖，學(xué)生講解論證過程，再現(xiàn)古代數(shù)學(xué)家的探索方法。方案2為學(xué)生自己探索的結(jié)果，論證之巧較方案1有異曲同工之妙。整個探索過程，讓學(xué)生經(jīng)歷由表面到本質(zhì)，由合情推理到演繹推理的發(fā)掘過程，體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。對比"古"、"今"兩種證法，讓學(xué)生體會"吹盡黃沙始到金"的喜悅，感受到"青出于藍(lán)而勝于藍(lán)"的自豪感。板書勾股定理，進(jìn)而給出字母表示，培養(yǎng)學(xué)生的符號意識。
教師對"勾、股、弦"的含義以及古今中外對勾股定理的研究做一個介紹，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)民族自豪感和愛國主義精神。利用勾股樹動態(tài)演示，讓學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)的精巧、優(yōu)美。
第四步，取其精華，古為今用
我按照"理解—掌握—運用"的梯度設(shè)計了如下三組習(xí)題。
（1）對應(yīng)難點，鞏固所學(xué)；（2）考查重點，深化新知；（3）解決問題，感受應(yīng)用
第五步，溫故反思，任務(wù)后延
在課堂接近尾聲時，我鼓勵學(xué)生從"四基"的要求對本節(jié)課進(jìn)行小結(jié)。進(jìn)而總結(jié)出一個定理、二個方案、三種思想、四種經(jīng)驗。
然后布置作業(yè)，分層作業(yè)體現(xiàn)了教育面向全體學(xué)生的理念。
勾股定理說課稿 8
課題：“勾股定理”第一課時
內(nèi)容：教材分析、教學(xué)過程設(shè)計、設(shè)計說明
一、教材分析
（一）教材所處的地位
這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書八年級第一章第一節(jié)探索勾股定理第一課時，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生通過對勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識和理解。
（二）根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，本課的教學(xué)目標(biāo)是：
1、能說出勾股定理的內(nèi)容。
2、會初步運用勾股定理進(jìn)行簡單的計算和實際運用。
3、在探索勾股定理的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—歸納—驗證”的數(shù)學(xué)思想，并體會數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法。
4、通過介紹勾股定理在中國古代的研究，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想，激勵學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)。
（三）本課的教學(xué)重點：探索勾股定理
本課的教學(xué)難點：以直角三角形為邊的正方形面積的計算。
二、教法與學(xué)法分析：
教法分析：針對初二年級學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課可選擇引導(dǎo)探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，這種教學(xué)理念反映了時代精神，有利于提高學(xué)生的思維能力，能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性，基本教學(xué)流程是：提出問題—實驗操作—歸納驗證—問題解決—課堂小結(jié)—布置作業(yè)六部分。
學(xué)法分析：在教師的組織引導(dǎo)下，采用自主探索、合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生思考問題，獲取知識，掌握方法，借此培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦、動口的能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。
三、教學(xué)過程設(shè)計
（一）提出問題：
首先創(chuàng)設(shè)這樣一個問題情境：某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯,如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米,請問消防隊員能否進(jìn)入三樓滅火?問題設(shè)計具有一定的挑戰(zhàn)性,目的是激發(fā)學(xué)生的探究欲望,教師引導(dǎo)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題,也就是“已知一直角三角形的兩邊，如何求第三邊？”的問題。學(xué)生會感到困難，從而教師指出學(xué)習(xí)了今天這一課后就有辦法解決了。這種以實際問題為切入點引入新課，不僅自然，而且反映了數(shù)學(xué)來源于實際生活，數(shù)學(xué)是從人的需要中產(chǎn)生這一認(rèn)識的基本觀點，同時也體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程，而且解決問題的過程也是一個“數(shù)學(xué)化”的過程。
（二）實驗操作：
1、投影課本圖1—1，圖1—2的有關(guān)直角三角形問題，讓學(xué)生計算正方形A,B,C的面積，學(xué)生可能有不同的方法，不管是通過直接數(shù)小方格的個數(shù)，還是將C劃分為4個全等的等腰直角三角形來求等等，各種方法都應(yīng)予于肯定，并鼓勵學(xué)生用語言進(jìn)行表達(dá)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正方形A,B,C的面積之間的數(shù)量關(guān)系，從而學(xué)生通過正方形面積之間的關(guān)系容易發(fā)現(xiàn)對于等腰直角三角形而言滿足兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣做有利于學(xué)生參與探索，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想。
2、接著讓學(xué)生思考：如果是其它一般的直角三角形，是否也具備這一結(jié)論呢？于是投影圖1—3，圖1—4，同樣讓學(xué)生計算正方形的面積，但正方形C的面積不易求出，可讓學(xué)生在預(yù)先準(zhǔn)備的方格紙上畫出圖形，在剪一剪，拼一拼后學(xué)生也不難發(fā)現(xiàn)對于一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形也有兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣設(shè)計不僅有利于突破難點，而且為歸納結(jié)論打下了基礎(chǔ)，讓學(xué)生體會到觀察、猜想、歸納的思想，也讓學(xué)生的分析問題和解決問題的能力在無形中得到了提高，這對后面的學(xué)習(xí)及有幫助。
3、給出一個邊長為0.5,1.2,1.3,這種含小數(shù)的直角三角形,讓學(xué)生計算是否也滿足這個結(jié)論，設(shè)計的目的是讓學(xué)生體會到結(jié)論更具有一般性。
（三）歸納驗證：
1、歸納通過對邊長為整數(shù)的等腰直角三角形到一般直角三角形再到邊長含小數(shù)的直角三角形三邊關(guān)系的研究，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言概括出一般的.結(jié)論，盡管學(xué)生可能講的不完全正確，但對于培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行抽象、概括的能力是有益的，同時發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，也便于記憶和理解，這比教師直接教給學(xué)生一個結(jié)論要好的多。
2、驗證為了讓學(xué)生確信結(jié)論的正確性，引導(dǎo)學(xué)生在紙上任意作一個直角三角形，通過測量、計算來驗證結(jié)論的正確性。這一過程有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。然后引導(dǎo)學(xué)生用符號語言表示，因為將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一項基本能力。接著教師向?qū)W生介紹“勾，股，弦”的含義、勾股定理，進(jìn)行點題，并指出勾股定理只適用于直角三角形。最后向?qū)W生介紹古今中外對勾股定理的研究，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。
（四）問題解決：
讓學(xué)生解決開頭的實際問題，前后呼應(yīng)，學(xué)生從中能體會到成功的喜悅。完成課本“想一想”進(jìn)一步體會勾股定理在實際生活中的應(yīng)用，數(shù)學(xué)是與實際生活緊密相連的。
（五）課堂小結(jié)：
主要通過學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，從內(nèi)容、應(yīng)用、數(shù)學(xué)思想方法、獲取新知的途徑方面先進(jìn)行小結(jié)，后由教師總結(jié)。
（六）布置作業(yè)：
課本P6習(xí)題1.11，2，3，4一方面鞏固勾股定理，另一方面進(jìn)一步體會定理與實際生活的聯(lián)系。另外，補充一道開放題。
四、設(shè)計說明
1、本節(jié)課是公式課，根據(jù)學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，我采用的教學(xué)流程是：提出問題—實驗操作—歸納驗證—問題解決—課堂小結(jié)—布置作業(yè)六部分，這一流程體現(xiàn)了知識發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學(xué)生體會到觀察、猜想、歸納、驗證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想。
2、探索定理采用了面積法，引導(dǎo)學(xué)生利用實驗由特殊到一般再到更一般的對直角三角形三邊關(guān)系的研究，得出結(jié)論。這種方法是認(rèn)識事物規(guī)律的重要方法之一，通過教學(xué)讓學(xué)生初步掌握這種方法，對于學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成有重要作用，對學(xué)生的終身發(fā)展也有一定的作用。
3、關(guān)于練習(xí)的設(shè)計，除兩個實際問題和課本習(xí)題以外，我準(zhǔn)備設(shè)計一道開放題，大致思路是在已畫出斜邊上的高的直角三角形中讓學(xué)生盡量地找出線段之間的關(guān)系。
4、本課小結(jié)從內(nèi)容，應(yīng)用，數(shù)學(xué)思想方法，獲取知識的途徑等幾個方面展開，既有知識的總結(jié)，又有方法的提煉，這樣對于學(xué)生學(xué)知識，用知識的意識是有很大的促進(jìn)的。
勾股定理說課稿 9
尊敬的各位評委、各位老師：
大家好！
我是來自xx中學(xué)的袁x，我今天說課的內(nèi)容是華師版九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》八年級下冊第十四章第一節(jié)第一課時《勾股定理》，勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的一種美妙關(guān)系，將形與數(shù)密切聯(lián)系起來，在數(shù)學(xué)的發(fā)展和現(xiàn)實世界中有著廣泛的作用。本節(jié)是直角三角形相關(guān)知識的延續(xù)，同時也是學(xué)生認(rèn)識無理數(shù)的基礎(chǔ)，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識承前啟后的緊密相關(guān)性、連續(xù)性。此外，歷史上勾股定理的發(fā)現(xiàn)反映了人類杰出的智慧，其中蘊涵著豐富的科學(xué)與人文價值。
下面我將從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)方法、教學(xué)過程、教學(xué)評價等五個方面對本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計進(jìn)行說明。
一、教材分析
（一）教材的地位與作用
勾股定理是數(shù)學(xué)中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起著重要的作用，在現(xiàn)實世界中也有著廣泛的應(yīng)用。學(xué)生通過對勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形取得進(jìn)一步的認(rèn)識和理解。
（二）教學(xué)目標(biāo)
基于以上分析和數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，制定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。
1、知識與技能：
掌握直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會用符號表示邊長。學(xué)生在經(jīng)歷用數(shù)格子與割補等辦法探索勾股定理的過程中，體會數(shù)形結(jié)合的思想，體驗從特殊到一般的邏輯推理過程。
2、能力目標(biāo)：
通過拼圖活動，體驗數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，發(fā)展形象思維。并通過分層訓(xùn)練，使學(xué)生學(xué)會熟練運用勾股定理進(jìn)行簡單的計算，在解決實際問題中掌握勾股定理的應(yīng)用技能。
3、情感目標(biāo)：
通過數(shù)學(xué)史上對勾股定理的介紹，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國悠久文化的情感，激勵學(xué)生奮發(fā)學(xué)習(xí)。使學(xué)生從經(jīng)歷定理探索的過程中，感受數(shù)學(xué)之美，探究之趣，培養(yǎng)合作意識和探索精神。
（三）教學(xué)重、難點
重點：
用面積法探索勾股定理，理解并掌握勾股定理
難點：
用拼圖方法證明勾股定理
二、學(xué)情分析
學(xué)生對幾何圖形的觀察，幾何圖形的分析能力已初步形成。部分學(xué)生解題思維能力比較高，能夠正確歸納所學(xué)知識，通過學(xué)習(xí)小組討論交流，能夠形成解決問題的思路。現(xiàn)在的學(xué)生已經(jīng)厭倦教師單獨的說教方式，希望教師設(shè)計便于他們進(jìn)行觀察的幾何環(huán)境，給他們自己探索、發(fā)表自己見解和展示自己才華的機會；更希望教師滿足他們的創(chuàng)造愿望。
三、教學(xué)方法
本節(jié)課采用探究發(fā)現(xiàn)式教學(xué)，由淺入深，由特殊到一般地提出問題，鼓勵學(xué)生采用觀察分析、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程。
四、教學(xué)過程
（一）、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
（師）教師引導(dǎo)學(xué)生觀察圖畫，在2002年的國際數(shù)學(xué)家大會上采用弦圖作為會徽，它為什么有如此大的魅力呢？它蘊涵著怎樣迷人的奧妙呢？這節(jié)課我就帶領(lǐng)大家一起探索勾股定理。
（設(shè)計意圖：用生動有趣的圖畫，點燃學(xué)生的求知欲，以景激情，以情激思，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。）
（二）、師生互動，探究新知
活動1：畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家。相傳在2500年以前，他在朋友家做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成的'地面反映了直角三角形的三邊的某種數(shù)量關(guān)系。
（1）同學(xué)們，請你也來觀察下圖中的地面，看看能發(fā)現(xiàn)些什么？
地面圖18。1—1
（2）你能找出下圖中正方形S1、S2、S3面積之間的關(guān)系嗎？
圖1圖2
正方形（面積）
圖1
圖2
S1 4 9S2 4 9S3 8 18
（3）圖中正方形A、B、C所圍等腰直角三角形三邊之間有什么特殊關(guān)系？222
a+b=c
活動2：等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也具有“兩直角邊的平方和等于斜邊的平方”呢？
如右圖所示，每個小方格的面積均為1，以格點為頂點，有一個直角邊分別是3、4的直角三角形。仿照上一活動，我們以這個直角三角形的三邊為邊長向外作正方形。
（2）想一想，怎樣利用小方格計算正方形S1、S2、S3面積？
活動3
得出結(jié)論：
如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么222
a+b=c222a+b=c
勾股定理：即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
（師）在中國古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為"勾"，下半部分稱為"股"。我國古代學(xué)者把直角三角形較短的直角邊稱為“勾”，較長的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”。所以我國古代把上面的定理稱為“勾股定理”。
再請學(xué)生看一看，讀一讀：早在三千多年前周朝數(shù)學(xué)家商高就提出勾三、股四、弦五，并在后來被記載在中國古代著名數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》之中，一千多年后西方的畢達(dá)哥拉斯證明了此定理。
我的講課結(jié)束，謝謝大家！
勾股定理說課稿 10
各位專家領(lǐng)導(dǎo)：
上午好，今天我說課的課題是《勾股定理》。
一、教材分析：
（一）本節(jié)內(nèi)容在全書和章節(jié)的地位
這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（華東版），八年級第十九章第二節(jié)“勾股定理”第一課時。勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形的主要依據(jù)之一，在實際生活中用途很大。教材在編寫時注意培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和觀察分析問題的能力；通過實際分析，拼圖等活動，使學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系比較，理解勾股定理，以便于正確的進(jìn)行運用。
（二）三維教學(xué)目標(biāo)：
1、【知識與能力目標(biāo)】
（1）理解并掌握勾股定理的內(nèi)容和證明，能夠靈活運用勾股定理及其計算；
（2）通過觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生動手操作、合作交流、邏輯推理的能力。
2、【過程與方法目標(biāo)】在探索勾股定理的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—歸納—驗證”的數(shù)學(xué)思想，并體會數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法。
3、【情感態(tài)度與價值觀】通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國和熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和鉆研精神。
（三）教學(xué)重點、難點：
【教學(xué)重點】勾股定理的證明與運用
【教學(xué)難點】用面積法等方法證明勾股定理
【難點成因】對于勾股定理的得出，首先需要學(xué)生通過動手操作，在觀察的基礎(chǔ)上，大膽猜想數(shù)學(xué)結(jié)論，而這需要學(xué)生具備一定的分析、歸納的思維方法和運用數(shù)學(xué)的思想意識，但學(xué)生在這一方面的可預(yù)見性和耐挫折能力并不是很成熟，從而形成困難。
【突破措施】：
（1）創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)思維：創(chuàng)設(shè)生動、啟發(fā)性的問題情景，激發(fā)學(xué)生的問題沖突，讓學(xué)生在感到“有趣”、“有意思”的狀態(tài)下進(jìn)入學(xué)習(xí)過程；
（2）自主探索，敢于猜想：充分讓自己動手操作，大膽猜想數(shù)學(xué)問題的結(jié)論，老師是整個活動的組織者，更是一位參入者，學(xué)生之間相互交流、協(xié)作，從而形成生動的課堂環(huán)境；
（3）張揚個性，展示風(fēng)采：實行“小組合作制”，各小組中自己推薦一人擔(dān)任“發(fā)言人”，一人擔(dān)任“書記員”，在討論結(jié)束后，由小組的“發(fā)言人”匯報本小組的討論結(jié)果，并可上臺利用“多媒體視頻展示臺”展示本組的優(yōu)秀作品，其他小組給予評價。這樣既保證討論的有效性，也調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
二、教法與學(xué)法分析
【教法分析】數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”，而且還要使學(xué)生“知其所以然”。針對初二年級學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課可選擇“引導(dǎo)探索法”，由淺到深，由特殊到一般的提出問題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，這種教學(xué)理念緊隨新課改理念，也反映了時代精神。基本的教學(xué)程序是“創(chuàng)設(shè)情景—動手操作—歸納驗證—問題解決—課堂小結(jié)—布置作業(yè)”六個方面。
【學(xué)法分析】新課標(biāo)明確提出要培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學(xué)生”，因此教師要有組織、有目的、有針對性的引導(dǎo)學(xué)生并參入到學(xué)習(xí)活動中，鼓勵學(xué)生采用自主探索，合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生“動手”、“動腦”、“動口”的習(xí)慣與能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
三、教學(xué)過程設(shè)計
（一）創(chuàng)設(shè)情景
多媒體課件演示FLASH小動畫片：某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊員能否進(jìn)入三樓滅火？
問題的設(shè)計有一定的挑戰(zhàn)性，目的是激發(fā)學(xué)生的探究欲望，老師要注意引導(dǎo)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，也就是“已知一直角三角形的'兩邊，求第三邊？”的問題。學(xué)生會感到一些困難，從而老師指出學(xué)習(xí)了今天的這節(jié)課后，同學(xué)們就會有辦法解決了。這種以實際問題作為切入點導(dǎo)入新課，不僅自然，而且也反映了“數(shù)學(xué)來源于生活”，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為更好“服務(wù)于生活”。
（二）動手操作
1、課件出示課本P99圖19.2.1：
觀察圖中用陰影畫出的三個正方形，你從中能夠得出什么結(jié)論？
學(xué)生可能考慮到各種不同的思考方法，老師要給予肯定，并鼓勵學(xué)生用語言進(jìn)行描述，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)SP+SQ=SR（此時讓小組“發(fā)言人”發(fā)言），從而讓學(xué)生通過正方形的面積之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)：對于等腰直角三角形，其兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即當(dāng)∠C=90°，AC=BC時，則AC2+BC2=AB2。這樣做有利于學(xué)生參與探索，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想。
2、緊接著讓學(xué)生思考：上述是在等腰直角三角形中的情況，那么在一般情況下的直角三角形中，是否也存在這一結(jié)論呢？于是再利用多媒體投影出P100圖19.2。2（一般直角三角形）。學(xué)生可以同樣求出正方形P和Q的面積，只是求正方形R的面積有一些困難，這時可讓學(xué)生在預(yù)先準(zhǔn)備的方格紙上畫出圖形，再剪一剪、拼一拼，通過小組合作、交流后，學(xué)生就能夠發(fā)現(xiàn)：對于一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形也存在兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。通過學(xué)生的動手操作、合作交流，來獲取知識，這樣設(shè)計有利于突破難點，也讓學(xué)生體會到觀察、猜想、歸納的數(shù)學(xué)思想及學(xué)習(xí)過程，提高學(xué)生的分析問題和解決問題的能力。
3、再問：當(dāng)邊長不為整數(shù)的直角三角形是否也存在這一結(jié)論呢？投影例題：一個邊長分別為1.5，3.6，3.9這種含有小數(shù)的直角三角形，讓學(xué)生計算。這樣設(shè)計的目的是讓學(xué)生體會到“從特殊到一般”的情形，這樣歸納的結(jié)論更具有一般性。
（三）歸納驗證
【歸納】通過動手操作、合作交流，探索邊長為整數(shù)的等腰直角三角形到一般的直角三角形，再到邊長為小數(shù)的直角三角形的兩直角邊與斜邊的關(guān)系，讓學(xué)生在整個學(xué)習(xí)過程中感受學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣，使學(xué)生學(xué)會“文字語言”與“數(shù)學(xué)語言”這兩種表達(dá)方式，各小組“發(fā)言人”的積極表現(xiàn)，整堂課充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，真正獲取知識，解決問題。
【驗證】先后三次驗證“勾股定理”這一結(jié)論，期間學(xué)生動手進(jìn)行了畫圖、剪圖、拼圖，還有測量、計算等活動，使學(xué)生從中體會到數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，而且這一過程也有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。
（四）問題解決
1、讓學(xué)生解決開始上課前所提出的問題，前后呼應(yīng)，讓學(xué)生體會到成功的快樂。
2、自學(xué)課本P101例1，然后完成P102練習(xí)。
（五）課堂小結(jié)
1、小組成員從內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想方法、獲取知識的途徑進(jìn)行小結(jié)，后由“發(fā)言人”匯報，小組間要互相比一比，看看哪一個小組表現(xiàn)最佳。
2、教師用多媒體介紹“勾股定理史話”。
①《周髀算徑》：西周的商高（公元一千多年前）發(fā)現(xiàn)了“勾三股四弦五”這一規(guī)律。
②康熙數(shù)學(xué)專著《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法，積求勾股法是其獨創(chuàng)。
目的是對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，激勵學(xué)生奮發(fā)向上。
（六）布置作業(yè)
課本P104習(xí)題19.2中的第1.2.3題。目的一方面是鞏固“勾股定理”，另一方面是讓學(xué)生進(jìn)一步體會定理與實際生活的聯(lián)系。
以上內(nèi)容，我僅從“說教材”，“說學(xué)情”、“說教法”、“說學(xué)法”、“說教學(xué)過程”上來說明這堂課“教什么”和“怎么教”，也闡述了“為什么這樣教”，希望各位專家領(lǐng)導(dǎo)對本次說課提出寶貴的意見，謝謝！
勾股定理說課稿 11
尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)，各位老師：
大家好！今天我說課的內(nèi)容是初中八年級數(shù)學(xué)人教版教材第十八章第一節(jié)《勾股定理》（第一課時），下面我分五部分來匯報我這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計，這就是"教材分析"、"學(xué)情分析"、"教法選擇"、"學(xué)法指導(dǎo)"、"教學(xué)過程"。
一、教材分析
（一） 教材地位和作用
勾股定理是幾何中的重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系，將幾何圖形與數(shù)字聯(lián)系起來。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過重要的作用，在生產(chǎn)生活中有著廣泛的應(yīng)用。而且它在其它自然學(xué)科中也常常用到。因此，這節(jié)課有著舉足輕重的地位。
（二）教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和本課的特點，結(jié)合學(xué)生的實際情況，我確定了本課的教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能方面
了解勾股定理的文化背景，經(jīng)歷探索勾股定理的過程，掌握直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系， 并能簡單應(yīng)用。
2、過程與方法方面
經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程，了解利用拼圖驗證勾股定理的方法，能感受到數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展數(shù)學(xué)的說理和簡單的推理的意識，和語言表達(dá)的能力，并體會數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法。
3、情感態(tài)度與價值觀方面
（1）通過了解勾股定理的歷史，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想，激勵學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)。
（2） 通過研究一系列富有探 究性的問題，培養(yǎng)學(xué)生與他人交流、合作的意識和品質(zhì)。
（三）教學(xué)重點難點
教學(xué)重點：掌握勾股定理，并能用它來解決一些簡單的問題。
教學(xué)難點：勾股定理的證明。
二、學(xué)情分析
我們班日常經(jīng)常使用多媒體輔助教學(xué)。經(jīng)過一年多的幾何學(xué)習(xí)，學(xué)生對幾何圖形的觀察，幾何圖形的分析能力已初步形成。部分學(xué)生解題思維能力比較高，能夠正確 歸納所學(xué)知識，通過學(xué)習(xí)小組討論交流，能夠形成解決問題的思路。 現(xiàn)在的學(xué)生已經(jīng)厭倦教師單獨的說教方式，希望教師設(shè)計便于他們進(jìn)行觀察的幾何環(huán)境，給他們自己探索、發(fā)表自己見解和表現(xiàn)自己才華的機會；更希望教師滿足他 們的創(chuàng)造愿望。
三、教法選擇
根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生的認(rèn)知特點，結(jié)合我校的“當(dāng)堂達(dá)標(biāo)”教學(xué)模式，我在教法上采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主，并以分析法、討論法相結(jié)合。設(shè)計" 觀察——討論—歸納"的教學(xué)方法，意在幫助學(xué)生通過自己動手實驗和直觀情景觀察，從實踐中獲取知識，并通過討論來深化對知識的理解。本節(jié)課采用了多媒體輔 助教學(xué)，能夠直觀、生動的反應(yīng)圖形，增加課堂的容量，同時有利于突出重點、分散難點，增強教學(xué)形象性，更好的提高課堂效率。
四、學(xué)法指導(dǎo)：
為了充分體現(xiàn)《新課標(biāo)》的要求，培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力，邏輯思維能力，積累豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，這節(jié)課主要采用觀察分析，自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方 法，使學(xué)生積極參與教學(xué)過程。在教學(xué)過程中展開思維，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力，進(jìn)一步體會觀察、類比、分析、從特殊到一般等數(shù)學(xué)思 想。借此培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦、動口的能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
五、教學(xué)過程
根據(jù)《新課標(biāo)》中"要引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動中"的教學(xué)要求，本節(jié)課的教學(xué)過程我是這樣設(shè)計的：
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
一個設(shè)計合理的情境引入可以說在一定程度上決定著學(xué)生能否帶著興趣積極投入到本節(jié)課的學(xué)習(xí)中。為了體現(xiàn)數(shù)學(xué)源于生活，數(shù)學(xué)是從人的需要中產(chǎn)生的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的'是為了用數(shù)學(xué)解決實際問題。我設(shè)計了以下題目：
星期日老師帶領(lǐng)全班同學(xué)去某山風(fēng)景區(qū)游玩，同學(xué)們看到山勢險峻，查看景區(qū)示意圖得知：這座山主峰高約為900米，如圖：為了方便游人，此景區(qū)從主峰A處向地面B處架了一條纜車線路，已知山底端C處與地面B處相距1200米，
∠ACB=90° ，你能用所學(xué)知識算出纜車路線AB長應(yīng)為多少？
答案是不能的。然后教師指出，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，問題將迎刃而解。
設(shè)計意圖：以趣味性題目引入。從而設(shè)置懸念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 教師引導(dǎo)學(xué)生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，這其中滲透了一種數(shù)學(xué)思想，對于學(xué)生也是一種挑戰(zhàn)，能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，自然引出下面的環(huán)節(jié)。
緊接著出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、了解勾股定理的文化背景，體驗勾股定理的探索過程。
2、掌握勾股定理的內(nèi)容，并會簡單應(yīng)用。
（二）勾股定理的探索
1、猜想結(jié)論
（1）探究一：等腰直角三角形三邊關(guān)系。
由課本64頁畢達(dá)哥拉斯的故事，探究等腰直角三角形三邊關(guān)系。結(jié)合課件中格點圖形的面積，學(xué)生自主探究，通過計算、討論、總結(jié)，得出結(jié)論：等腰直角三角形的斜邊的平方等于兩直角邊的平方和。
在此過程中，給學(xué)生充分的時間、觀察、比較、交流，最后通過活動讓學(xué)生用語言概括總結(jié)。
提問：等腰直角三角形有這樣的性質(zhì)，其他的直角三角形也有這樣的性質(zhì)嗎？
（2、）探究二：一般的直角三角形三邊關(guān)系。
在課件中的格點圖形中，利用面積，再次探究直角三角形的三邊關(guān)系。學(xué)生自主探究，通過計算、討論、總結(jié)，得出結(jié)論：在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
設(shè) 計意圖：組織學(xué)生進(jìn)行討論，在此基礎(chǔ)上教師引導(dǎo)學(xué)生從三邊的平方有何大小關(guān)系入手進(jìn)行觀察。教師在多媒體課件上直觀地演示。通過學(xué)生自己探索、討論，由學(xué) 生自己得出結(jié)論。這樣，讓學(xué)生參與定理的再發(fā)現(xiàn)過程，他們通過自己觀察、計算所得出的定理，在心理產(chǎn)生自豪感，從而增強學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
2、證明猜想
目前世界上證明該勾股定理的方法有很多種，而我國古代數(shù)學(xué)家利用拼接、割補圖形，計算面積的思路提供了很多種證明方法，下面我們通過古人趙爽的方法進(jìn)行證 明。學(xué)生分組活動，根據(jù)圖形的面積進(jìn)行計算，推導(dǎo)出勾股定理的一般形式：a + b = c。即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方、
設(shè)計意圖：通過利用多媒體課件的演示，更直觀、形象的向?qū)W生介紹用拼接、割補圖形，計算面積的證明方法，使學(xué)生認(rèn)識到證明的必要性、結(jié)論的確定性，感受到前人的偉大和智慧。
3、簡要介紹勾股定理命名的由來
我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即 “勾三、股四、弦五”，它被記載于我國古代著名的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中、我國稱這個結(jié)論為"勾股定理"，西方畢達(dá)哥拉斯于公元前五世紀(jì)發(fā)現(xiàn)了勾股定理， 但他比商高晚出生五百多年。
設(shè)計意圖：對比以上事實對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，激勵他們奮發(fā)向上。
（三）勾股定理的應(yīng)用
1、利用勾股定理，解決引入中的問題。體會數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用。
2、教學(xué)例1：課本66頁探究1
師生討論、分析： 木板的寬2、2米大于1米，所以橫著不能從門框內(nèi)通過．
木板的寬2、2米大于2米，所以豎著不能從門框內(nèi)通過．
因為對角線AC的長度最大，所以只能試試斜著 能否通過．
從而將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題．
提示：
（1）在圖中構(gòu)造出一個直角三角形。（連接AC）
（2）知道直角△ABC的那條邊？
（3）知道直角三角形兩條邊長求第三邊用什么方法呢？
設(shè)計意圖：此題是將實際為題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，從中抽象出Rt△ABC，并求出斜邊A C的長。本例意在滲透實際問題和勾股定理的知識聯(lián)系。通過系列問題的設(shè)置和解決，旨在降低難度，分散難點，使難點予以突破，讓學(xué)生掌握勾股定理在具體問題中的應(yīng)用，使學(xué)生獲得新知，體驗成功，從而增加學(xué)習(xí)興趣。
（四）、課堂練習(xí) 習(xí)題18、1 1、5。 學(xué)生板演，師生點評。
設(shè)計意圖：通過練習(xí)使學(xué)生加深對勾股定理的理解，讓學(xué)生比較練習(xí)題和例題中條件的異同，進(jìn)一步讓學(xué)生理解勾股定理的運用。
（五）課堂小結(jié)
對學(xué)生提問："通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)有什么收獲？"
學(xué)生同桌間暢談自己的學(xué)習(xí)感受和體會，并請個別學(xué)生發(fā)言。
設(shè)計意圖：讓學(xué)生自己小結(jié)，活躍了氣氛，做到全員參與，理清了知識脈絡(luò)，強化了重點，培養(yǎng)了學(xué)生口頭表達(dá)能力。
（六）達(dá)標(biāo)訓(xùn)練與反饋
設(shè)計意圖：必做題較為簡單，要求全體學(xué)生完成；選作題有一點的難度，基礎(chǔ)較好的學(xué)生能夠完成，體現(xiàn)分層教學(xué)。
以上內(nèi)容，我僅從"說教材"，"說學(xué)情"、"說教法"、"說學(xué)法"、"說教學(xué)過程"五個方面來說明這堂課"教什么"和"怎么教"，也闡述了"為什么這樣 教"，讓學(xué)生人人參與，注重對學(xué)生活動的評價， 探索過程中，會為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個和諧、寬松的情境。希望得到各位專家領(lǐng)導(dǎo)的指導(dǎo)與指正，謝謝！
勾股定理說課稿 12
尊敬的各位評委、老師，大家好！
我說課的題目是華師版八年級上冊第十四章第一節(jié)第一課時《勾股定理》。
教材分析：
如果說數(shù)學(xué)思想是解決數(shù)學(xué)問題的一首經(jīng)典老歌，那么本節(jié)課蘊含的由特殊到一般的思想、數(shù)學(xué)建模的思想、轉(zhuǎn)化的思想就是歌中最為活躍的音符！本節(jié)的內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了二次根式之后的教學(xué)，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的后繼學(xué)習(xí)，是中學(xué)數(shù)學(xué)幾個重要定理之一。它揭示了直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，是解直角三角形的主要根據(jù)之一，是解決四邊形、圓等知識的靈魂，在實際生活中有著極其廣泛的應(yīng)用。
勾股定理的發(fā)現(xiàn)、驗證和應(yīng)用蘊含著豐富的文化價值，在理論上占有重要地位，因此本節(jié)在教材中起著承前啟后的橋梁作用。
新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是知識的教學(xué)，更應(yīng)注重能力的培養(yǎng)及情感的教育，因此，根據(jù)本節(jié)在教學(xué)中的地位和作用，結(jié)合初二學(xué)生不愛表現(xiàn)、好靜不好動的特點，我確定本節(jié)教學(xué)目標(biāo)如下：
1、探索并利用拼圖證明勾股定理。
2、利用勾股定理解決簡單的數(shù)學(xué)問題。
3、感受數(shù)學(xué)文化，體會解決問題方法的多樣性和數(shù)形結(jié)合的思想。
本著課標(biāo)的要求，在吃透教材的基礎(chǔ)上，我確定本節(jié)的教學(xué)重點、難點、關(guān)鍵如下：
勾股定理的證明和簡單應(yīng)用是本節(jié)的重點，用拼圖的方法證明勾股定理是難點，而解決難點的關(guān)鍵是充分利用圖形面積的各種表示方法構(gòu)造恒等式。
為了講清重點、突破難點、抓住關(guān)鍵，使學(xué)生達(dá)到預(yù)定目標(biāo)，我對教法和學(xué)法分析如下：
教法分析：
新課程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)要從學(xué)生已有的經(jīng)驗出發(fā)，最大限度的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，新課程下的數(shù)學(xué)教師更應(yīng)是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者，因此，鑒于教材的重點和初二學(xué)生的認(rèn)知水平，我以學(xué)生充分預(yù)習(xí)為前提，以學(xué)生的動手操作、講解為中心，讓學(xué)生親歷親為，體會做數(shù)學(xué)的過程，激發(fā)學(xué)生的探索興趣，使課堂活躍起來，提高課堂效率。運用觀察法、歸納法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法等多種教學(xué)方法相結(jié)合的形式，讓學(xué)生充分展示預(yù)習(xí)成果，體驗成功的快樂，為終身學(xué)習(xí)和發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)。為了增大課堂容量、給學(xué)生創(chuàng)設(shè)高效的數(shù)學(xué)課堂，給學(xué)生提供足夠從事數(shù)學(xué)活動的時間，以導(dǎo)學(xué)案的形式、運用多媒體輔助教學(xué)。
學(xué)法分析：
學(xué)法是學(xué)生再生知識的法寶，為了把學(xué)生學(xué)習(xí)過程當(dāng)作認(rèn)知事物的過程來解決，教學(xué)中我首先引導(dǎo)學(xué)生先動手操作，再合作交流，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)和與人合作的能力；接下來，我讓學(xué)生獨立思考，點撥學(xué)生用特殊到一般的思想大膽嘗試，水到渠成的突出勾股定理的探索這一重點，然后通過學(xué)生展示成果讓學(xué)生抓住用不同的方式拼出圖形，從而用不同的方式表示圖形面積建立恒等式這一關(guān)健，以自己拼圖操作、講解展示預(yù)習(xí)成果突破定理證明這一難點，指導(dǎo)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、合理的書寫格式，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和語言表達(dá)能力。
為了充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，創(chuàng)設(shè)優(yōu)化高效的數(shù)學(xué)課堂，我以導(dǎo)學(xué)案的方式循序見進(jìn)的設(shè)計教學(xué)流程。
以學(xué)生必讀課本48—52頁，選讀課本55、56頁的課前預(yù)習(xí)為前提，共分四個環(huán)節(jié)來進(jìn)行教學(xué)
1、勾股定理的探究：讓學(xué)生歷經(jīng)量一量、算一算、想一想的由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想引導(dǎo)好學(xué)生課前預(yù)習(xí)，再以檢查預(yù)習(xí)成果的形式為新知的探究作好鋪墊。
2、勾股定理的證明：以學(xué)生拼圖展示、講解預(yù)習(xí)成果的形式完成對定理的證明。
3、勾股定理的應(yīng)用：以課堂練習(xí)、學(xué)生個性補充和老師適當(dāng)?shù)膫�性化追加的形式實現(xiàn)對定理的靈活應(yīng)用。
4、學(xué)后反思：以學(xué)生小結(jié)的形式引導(dǎo)學(xué)生從知識、情感兩方面實現(xiàn)對本節(jié)內(nèi)容的鞏固與升華。
說創(chuàng)新點：
為了給學(xué)生營造一個和諧、民主、平等而高效的數(shù)學(xué)課堂，我以新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念和總體目標(biāo)為指導(dǎo)思想，面向全體學(xué)生，選擇適當(dāng)?shù)钠瘘c和方法，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位與教師主導(dǎo)作用相統(tǒng)一的原則。教學(xué)中注重學(xué)生的動手操作能力的培養(yǎng)，化繁為簡，化抽象為直觀。例如我以展示預(yù)習(xí)成果為主線，以學(xué)生動手操作、講解等直觀方式代替老師畫圖、剪圖、講評費時費力的方式，既讓每個學(xué)生都能積極的參與進(jìn)來，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力、邏輯推理能力，又達(dá)到了直觀高效的效果。
教學(xué)中我注重人文環(huán)境的創(chuàng)設(shè)，使數(shù)學(xué)課堂充滿親切、民主的氣氛，例如整節(jié)課我以學(xué)生的.操作、展示、講解、個性補充為主，拉近了數(shù)學(xué)與學(xué)生的距離，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；為了使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，在教學(xué)中我創(chuàng)造性的使用教材，在不改變例題的本意為前提，創(chuàng)設(shè)身邊暖房工程為情境，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的生活化；以一題多變、中考題改編等形式進(jìn)行練習(xí)題的層層深入，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的變化美。
以學(xué)生個性補充的形式促進(jìn)課堂新的生成，最大限度的培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維，使不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展。本節(jié)課既做到了課程的開放，為充分發(fā)揮學(xué)生聰明智慧和創(chuàng)造性的思維提供了空間，又創(chuàng)設(shè)了具有獨特教學(xué)風(fēng)格的作文式數(shù)學(xué)課堂。而多媒體教學(xué)的引入更為學(xué)生提供了廣闊的思考空間和時間；同時，我注重對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的薰陶和數(shù)學(xué)思想的滲透，注重美育、德育與教育的三統(tǒng)一，如小結(jié)時由“勾股樹”到“智慧樹”的希望寄語。
勾股定理說課稿 13
一、教材分析
本節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（蘇科版）八年級上冊第二章第一節(jié)“勾股定理”的第一課時．在本節(jié)課以前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)三角形的一些知識，如三角形的三邊不等關(guān)系，三角形全等的判定等。也學(xué)過不少利用圖形面積來探求數(shù)式運算規(guī)律的例子，如探求乘法公式、單項式乘多項式法則、多項式乘多項式法則等。在學(xué)生這些原有的認(rèn)知水平基礎(chǔ)上，探求直角三角形的又一重要性質(zhì)——勾股定理。讓學(xué)生的知識形成知識鏈，讓學(xué)生已具有的數(shù)學(xué)思維能力得以充分發(fā)揮和發(fā)展。
在探求勾股定理的過程中，蘊涵了豐富的數(shù)學(xué)思想。把三角形有一個直角“形”的特點轉(zhuǎn)化為三邊之間的“數(shù)”的關(guān)系，是數(shù)形結(jié)合的典范；把探求邊的關(guān)系轉(zhuǎn)化為探求面積的關(guān)系，將邊不在格線上的圖形轉(zhuǎn)化為可計算的格點圖形，是轉(zhuǎn)化思想的體現(xiàn)；先探求特殊的直角三角形的三邊關(guān)系，再猜測一般直角三角形的三邊關(guān)系，再解決一些特殊直角三角形的問題，這是特殊——一般——特殊的思想。在本節(jié)課，要創(chuàng)設(shè)問題串，提供學(xué)生活動的方案，讓學(xué)生在活動中思考，在思考中創(chuàng)新，認(rèn)識和理解勾股定理，并能利用勾股定理解決一些簡單的有關(guān)直角三角形的計算問題．
二、教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生經(jīng)歷從數(shù)到形再由形到數(shù)的轉(zhuǎn)化過程，經(jīng)歷探求三個正方形面積間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為三邊數(shù)量關(guān)系的過程。并從過程中讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合思想，發(fā)展將未知轉(zhuǎn)化為已知，由特殊推測一般的合情推理能力。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷拼圖實驗、計算面積的過程，在過程中養(yǎng)成獨立思考、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣；讓各類型的學(xué)生在這些過程中發(fā)揮自己特長，通過解決問題增強自信心，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；通過老師的介紹，感受勾股定理的文化價值．
3、能說出勾股定理，并能用勾股定理解決簡單問題．
三、教學(xué)重點
勾股定理的探索過程．
四、教學(xué)難點
將邊不在格線上的圖形轉(zhuǎn)化為邊在格線上的圖形，以便于計算圖形面積．
五、教學(xué)方法與教學(xué)手段
采用探究發(fā)現(xiàn)式教學(xué)，提供適當(dāng)?shù)膯栴}情境．給學(xué)生自主探究交流的空間，引導(dǎo)學(xué)生有目的地探索．
六、教學(xué)過程
（一）創(chuàng)設(shè)情境 提出問題
1．同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過三角形的一些基本知識，如果一個三角形的兩條邊分別長6和8，你知道第三邊的長嗎？你知道第三邊長的范圍嗎？
2．如果又已知這兩邊的夾角，那么第三邊的長是多少？
3．已知直角三角形的兩邊的長，如何求第三邊的長呢？這節(jié)課就讓我們一起來探討這個問題．板書：直角三角形三邊數(shù)量關(guān)系．
（這是對三角形三邊的不等關(guān)系和三角形全等的判定的回顧，從學(xué)生從原有的認(rèn)知水平出發(fā)，揭示這節(jié)課產(chǎn)生的根源，符合學(xué)生的認(rèn)知心理，也自然地引出本節(jié)課的目標(biāo)．讓學(xué)生體會到當(dāng)一般性的問題不好解決時，可以先將一般問題轉(zhuǎn)化為特殊問題來研究．）
（二）實踐探索 猜想歸納
1、用什么方法來探求板書：直角三角形三邊數(shù)量關(guān)系呢？
回憶我們曾經(jīng)利用圖形面積探索過數(shù)學(xué)公式，大家還記得在哪用過嗎？
（學(xué)生討論）
課件展示：平方差公式、完全平方公式、單項式乘多項式、多項式乘多項式．
今天，讓我們試一試通過計算圖形的面積能不能得到直角三角形三邊數(shù)量關(guān)系．
（從學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗出發(fā)，將探求邊長之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為探求面積之間的關(guān)系，讓學(xué)生覺得解決今天問題的方法并不陌生，增強探索問題的信心．）
2、（課件展示圖2）觀察圖形，我們分別以直角三角形ABC的三邊為邊向形外作三個正方形．若將圖形①、②、③、④、⑤剪下，用它們可以拼一個與正方形ABDE大小一樣的正方形嗎？
（同位利用教師提供的學(xué)案，合作拼圖。）
通過拼圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？
（如圖3，以BC為邊的正方形面積與以AC為邊的正方形面積的和等于以AB為邊的正方形面積．拼圖活動，引發(fā)了學(xué)生的猜想，增加了研究的趣味性，鍛煉了學(xué)生的空間思維能力和動手能力．體現(xiàn)了活動——數(shù)學(xué)的思想．）
3、拼圖活動引發(fā)我們的靈感；運算推演
證實我們的猜想．為了計算面積方便，我們可
將這幅圖形放在方格紙中．如果每一個小方格的邊長記作“1”，請你求出圖中三個正方形的面積（圖4）．
（學(xué)生容易回答SP=9，SQ=16。）
你是如何得到的？
（可以數(shù)圖形中的小方格的個數(shù)，也可以通
過正方形面積公式計算得到。）
如何計算 ？
（的求法是這節(jié)課的難點，這時可讓學(xué)生先在學(xué)案上獨立分析，再通過小組交流，最后由小組代表到臺前展示．學(xué)生可能提出割（圖5）、補（圖6）、平移（圖7）、旋轉(zhuǎn)（圖8）等方法，旋轉(zhuǎn)這種方法只適用于斜邊為整數(shù)的情況，沒有一般性，若有學(xué)生提出，應(yīng)提醒學(xué)生．)
4、肯定學(xué)生的研究成果，進(jìn)而讓學(xué)生打開書回顧課本上的提示．從小明、小麗的方法中你能得到什么啟發(fā)？
（把圖形進(jìn)行“割”和“補”，即把不能利用網(wǎng)格線直接計算面積的圖形轉(zhuǎn)化成可以利用網(wǎng)格線直接計算面積的圖形，讓學(xué)生體會將較難的問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的思想）
5、再給出直角邊為5和3的直角三角形（圖9），讓學(xué)生計算分別以三邊作為邊所作的正方形面積．
（這是轉(zhuǎn)化思想，也是“割補”方法的再一次應(yīng)用．在
前面的探求過程中有的'學(xué)生沒能自己做出來，提供再一次的機會，可讓全體學(xué)生再次感受轉(zhuǎn)化思想，體驗成功的樂趣．）
通過計算，你發(fā)現(xiàn)這三個正方形面積間有什么關(guān)系嗎？
(SP+SQ=SR，要給學(xué)生留有思考時間．)
6、通過以上的實驗、操作、計算，我們發(fā)現(xiàn)以直角三角形的各邊為邊所作的正方形的面積之間有什么關(guān)系呢？同學(xué)們還有什么疑問嗎？
（以直角邊為邊所作的正方形的面積和等于以斜邊為邊所作的正方形的面積。如果學(xué)生提出我們討論的都是邊長為整數(shù)的直角三角形情況，那么邊長是小數(shù)時，結(jié)論是否成立？教師就演示以下實驗。）
利用方格紙，我們方便計算直角邊為整數(shù)的情況，若直角邊為小數(shù)時，所得到的正方形面積之間也有如上關(guān)系嗎？
將網(wǎng)格線去掉，利用《幾何畫板》的度量工具可以看到SP+SQ=SR．
（利用幾何畫板的高效性、動態(tài)性反映這一過程，讓學(xué)生體會到更多的特殊情形，從而為歸納提供基礎(chǔ)，這樣歸納的結(jié)論更具有一般性，學(xué)生的印象也更深刻．）
7、我們這節(jié)課是探索直角三角形三邊數(shù)量關(guān)系．至此，你對直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系有什么發(fā)現(xiàn)？
（面積是邊長的平方，面積間的等量關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊長間的等量關(guān)系，即直角三角形三邊的等量關(guān)系：兩直角邊的平方和等于下邊的平方．）
（這一問題的結(jié)論是本節(jié)課的點睛之筆，應(yīng)充分讓學(xué)生總結(jié)，交流，表達(dá)．）
8、用彎曲的手臂形象地表示勾、股、弦的概念，板書勾股定理，進(jìn)而給出字母表達(dá)式．一段緊張的探索過程之后，播放一段有關(guān)勾股歷史的錄音．
（這樣既活躍了課堂氣氛，又展現(xiàn)了勾股歷史，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國悠久歷史文化，
激勵學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)的情感．）
9、閱讀課本，提出問題
（讓學(xué)生有將知識內(nèi)化為自己的知識結(jié)構(gòu)的過程，教師巡視，對有困難的同學(xué)給予幫助，促進(jìn)全班同學(xué)共同進(jìn)步，體現(xiàn)面向全體的教學(xué)原則．）
（三）課堂練習(xí) 鞏固新知
1．完成課本第45頁練習(xí)第1題、第2題．
（1）求下列直角三角形中未知邊的長：
（2）求下列圖中未知數(shù)x、y、z的值：
（充分利用課本，在前面閱讀的基礎(chǔ)上做課本上的練習(xí)題。提問學(xué)生口答，老師再規(guī)范板書一題．通過對勾股定理的基本應(yīng)用，讓學(xué)生知道已知直角三角形三邊中的任意兩邊，可以求第三邊．）
2、 如圖：一塊長約80 m、寬約60 m的長方形草坪，被幾個不自覺的學(xué)生沿對角線踏出了一條斜“路”，這種情況在生活中時有發(fā)生。請問同學(xué)們：
（1）這幾位同學(xué)為什么不走正路，走斜“路”？
（2）他們知道走斜“路”比正路少走幾步嗎？
（3）他們這樣這樣做，值得嗎？
（這是一道貼近學(xué)生生活的實例，在勾股定理的運用中滲透了德育教育．）
（四）課堂小結(jié) 布置作業(yè)
1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家有什么收獲？有什么疑問？你認(rèn)為還有什么要繼續(xù)探索的問題？
（學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲，可以是知識、應(yīng)用、數(shù)學(xué)思想方法以及獲取新知的途徑等．給學(xué)生自由的空間，鼓勵學(xué)生多說．這樣引導(dǎo)學(xué)生從多角度對本節(jié)課歸納總結(jié)，感悟點滴，使學(xué)生將知識系統(tǒng)化，提高學(xué)生的綜合表達(dá)能力．如果學(xué)生沒有提出繼續(xù)要探討的問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考：直角三角形的三邊有特殊的等量關(guān)系，一般三角形三邊是否也存在一種等量關(guān)系呢？再展示上課開始的問題：如果一個三角形的兩條邊分別長6和8，這兩邊的夾角確定了，你知道第三邊的長是多少？這是我們今后將要探討的內(nèi)容，首尾呼應(yīng)，激發(fā)學(xué)生不滿足于現(xiàn)狀，有不斷提出新問題的欲望，即培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識．）
2、作業(yè)
（1）課本第471頁第2題，并完成第45頁的實驗。
（2）在以下網(wǎng)頁中你可以找到有關(guān)勾股定理的豐富的內(nèi)容，請你結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)
和從網(wǎng)上或書本上自學(xué)到的知識寫一篇有關(guān)勾股定理的小論文，題目自定，一周后交給課代表并展示交流．
n
（作業(yè)的多元化、多層次，有利于全體學(xué)生的全面素質(zhì)發(fā)展。）教育大全
七、教學(xué)設(shè)計說明：
本節(jié)課根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)采用“觀察--猜想--歸納--驗證--應(yīng)用”的教學(xué)方法，這一流程體現(xiàn)了知識發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學(xué)生體會到觀察、猜想、歸納、驗證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想．
本節(jié)課從學(xué)生的原有認(rèn)知出發(fā)提出問題，揭示這節(jié)課產(chǎn)生的根源，符合學(xué)生的認(rèn)知心理．教科書設(shè)計了在方格紙上通過計算面積的方法探究勾股定理的活動，在此基礎(chǔ)上，為了更好地展示這一探索過程，本節(jié)課先讓學(xué)生回顧利用圖形面積探求數(shù)學(xué)公式的經(jīng)歷，以此確定研究方法．繼而設(shè)計了剪紙活動，從中引發(fā)學(xué)生的猜想，再利用幾何畫板這一工具帶領(lǐng)學(xué)生從直角邊分別為3和4的直角三角形到更多的任意直角三角形的研究，讓學(xué)生充分經(jīng)歷這一觀察、猜想、歸納的過程．其中SR的求法是探求過程中的難點，應(yīng)讓學(xué)生充分地思考、討論、總結(jié)方法．通過對特殊到一般的考查，讓學(xué)生主動建立由數(shù)到形，由形到數(shù)的聯(lián)想，從中使學(xué)生不斷積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，歸納出直角三角形三邊數(shù)量之間的關(guān)系．在教學(xué)中鼓勵學(xué)生采用觀察分析，自主探索，合作交流的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生主動的動手，動腦，動口的學(xué)習(xí)習(xí)慣和能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人．
除了探究出勾股定理的內(nèi)容以外，本節(jié)課還適時地向?qū)W生展現(xiàn)勾股定理的歷史，特別是通過介紹我國古代在勾股定理研究和運用方面的成就，激發(fā)學(xué)生愛國熱情，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和探索創(chuàng)新的精神．
練習(xí)反饋中既有勾股定理的基本應(yīng)用，還有貼近學(xué)生生活的實例，既讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)知識應(yīng)用于生活的成就感，又使學(xué)生深刻了解勾股定理的廣泛應(yīng)用．題目的設(shè)計中滲透了德育教育，拓展了學(xué)生的空間思維，使得一節(jié)幾何課全面地考查了學(xué)生的各方面思維．
讓學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲，從內(nèi)容，到數(shù)學(xué)思想方法，到獲取知識的途徑等方面．給學(xué)生自由的空間，鼓勵學(xué)生多說．這樣引導(dǎo)學(xué)生從多角度對本節(jié)課歸納總結(jié)，感悟點滴，使學(xué)生將知識系統(tǒng)化，提高學(xué)生素質(zhì)，鍛煉學(xué)生的綜合及表達(dá)能力．
作業(yè)為了達(dá)到提高鞏固的目的，提供給學(xué)生網(wǎng)址是為了拓展學(xué)生的視野，以期學(xué)生能主動地探求對勾股定理更深入的認(rèn)識．
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