基本結構
1、見角平分線上的一點向角的一邊作的垂線，可過該點向另一邊作垂線；
2、見角平分線上的一點向角平分線作的垂線，可延長該垂線段交于角的另一邊；
3、在角平分線的兩邊截取等線段，構造全等。
三角形的三條角平分線交于一點，稱作三角形的內心。三角形的內心到三角形三邊的距離相等。
三角形一個角的平分線，這個角平分線其對邊所成的兩條線段與這個角的兩鄰邊對應成比例。
定義
三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交，連結這個角的頂點和與對邊交點的線段叫做三角形的角平分線（也叫三角形的內角平分線）。由定義可知，三角形的角平分線是一條線段。由于三角形有三個內角，所以三角形有三條角平分線。三角形的角平分線交點一定在三角形內部。