共面具有以下性質(zhì)：
（1）三個(gè)不在一條直線(xiàn)上點(diǎn)必會(huì)共面；
（2）一條直線(xiàn)和這直線(xiàn)外一點(diǎn)必共面；
（3）兩條直線(xiàn)相交，則它們必共面；
（4）兩條平行直線(xiàn)必共面。
公理1：如果一條直線(xiàn)的兩點(diǎn)在同一平面內(nèi),那么這條直線(xiàn)上的所有點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)。（此時(shí)也稱(chēng)直線(xiàn)在平面內(nèi)或平面經(jīng)過(guò)該直線(xiàn)。）
說(shuō)明：公理1實(shí)質(zhì)上給出了直線(xiàn)在平面內(nèi)的定義，它給我們帶來(lái)了判斷直線(xiàn)在平面內(nèi)的方法，同時(shí)也給出了直線(xiàn)在平面內(nèi)的性質(zhì)。即點(diǎn)A∈直線(xiàn)l，點(diǎn)B∈直線(xiàn)l，且點(diǎn)A∈平面α，點(diǎn)B∈平面α，則直線(xiàn)l 平面α。若直線(xiàn)l 平面α且P∈l，則P∈平面α。
公理2：如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn),則它們還有其他的公共點(diǎn),這些公共點(diǎn)的集合是一條直線(xiàn)。
說(shuō)明：公理2實(shí)質(zhì)上給出了兩個(gè)平面相交的定義及兩個(gè)平面的交線(xiàn)的定義，也給出了兩個(gè)平面相交的性質(zhì)。即：若兩個(gè)平面有一條公共的直線(xiàn)，則稱(chēng)這兩個(gè)平面相交，這條直線(xiàn)叫做這兩個(gè)平面的交線(xiàn)。若兩個(gè)平面相交，則有且只有一條交線(xiàn)。利用公理2，可判定三點(diǎn)共線(xiàn)或三線(xiàn)共點(diǎn)．
公理3：經(jīng)過(guò)不在同一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)有且只有一個(gè)平面（即不共線(xiàn)的三點(diǎn)確定一個(gè)平面）。
推論1：經(jīng)過(guò)一條直線(xiàn)和直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面。
推論2：經(jīng)過(guò)兩條相交直線(xiàn)有且只有一個(gè)平面。
推論3：經(jīng)過(guò)兩條平行線(xiàn)有且只有一個(gè)平面。
說(shuō)明：若空間幾個(gè)點(diǎn)或直線(xiàn)都在同一平面內(nèi)，我們就說(shuō)它們共面。公理3及推論給了我們判定若干個(gè)元素（點(diǎn)、線(xiàn)）共面的方法。