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向量點乘公式

回答
瑞文問答

2024-08-22

向量的點乘a*b公式:a*b=|a|*|b|*sinθ,sin是a,b的夾角,取值[0,π]。向量積|c|=|a×b|=|a||b|sin。點乘又叫向量的內(nèi)積、數(shù)量積,是一個向量和它在另一個向量上的投影的長度的乘積;是標(biāo)量。

擴展資料

  向量的乘法有兩種,分別成為內(nèi)積和外積。

  內(nèi)積也稱數(shù)量積。因為其結(jié)果為一個數(shù)(標(biāo)量)。向量a,b的內(nèi)積為|a|*|b|cos,其中表示a與b的夾角。

  向量外積也叫叉乘,其結(jié)果為一個向量,方向是按右手系垂直與a,b所在平面|a|*|b|sin。

  向量積≠向量的積(向量的積一般指點乘)。一定要清晰地區(qū)分開向量積(矢積)與數(shù)量積(標(biāo)積)。

  a*b=|a|*|b|*sinθ方向:a向量與b向量的向量積的方向與這兩個向量所在平面垂直,且遵守右手定則。一個簡單的確定滿足“右手定則”的結(jié)果向量的方向的方法是這樣的:若坐標(biāo)系是滿足右手定則的,當(dāng)右手的四指從a以不超過180度的轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)向b時,豎起的大拇指指向是c的方向。

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